Cách Viết Phương Trình Tham Số, Phương Trình Chính Tắc Của đường ...
Có thể bạn quan tâm
-
Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall
Bài viết Cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
- Cách giải bài tập viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
- Ví dụ minh họa bài tập viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
- Bài tập vận dụng viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
- Bài tập tự luyện viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng
Cách viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng (cực hay)
A. Phương pháp giải
Quảng cáo1. Để viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ ta cần xác định
- Điểm A(x0, y0) ∈ ∆
- Một vectơ chỉ phương u→(a; b) của ∆
Khi đó phương trình tham số của ∆ là 
, t ∈ R.
2. Để viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ ta cần xác định
- Điểm A(x0, y0) ∈ ∆
- Một vectơ chỉ phương u→(a; b), ab ≠ 0 của ∆ của
Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là 
(trường hợp ab = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc)
Chú ý:
- Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng có cùng VTCP và VTPT.
- Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại
- Nếu ∆ có VTCP u→ = (a; b) thì n→ = (-b; a) là một VTPT của ∆ .
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M( -2; 3) và có VTCP u→ = (1; -4) .
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Đường thẳng (d) đi qua M(-2; 3) và có VTCP u→ = (1; -4) nên có phương trình
Chọn B.
Quảng cáoVí dụ 2: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ u→ = (1; 2) làm vectơ chỉ phương.
A. ∆: 2x - y - 5 = 0 B. ∆: 
C. ∆: 
D. ∆: 
Lời giải
Đường thẳng ∆ : 
⇒ Phương trình chính tắc của ∆:
Chọn B
Ví dụ 3. Đường thẳng d đi qua điểm M( 1; -2) và có vectơ chỉ phương u→ = (3; 5) có phương trình tham số là:
A. d: 
B. d: 
C. d: 
D. d: 
Lời giải
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: (t ∈ R)
Chọn B.
Ví dụ 4. Đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -7) và B( 1; -7) có phương trình tham số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
+ Ta có đường thẳng AB: 
⇒ Phương trình AB: 
+ Cho t= - 3 ta được : M( 0; -7) thuộc đường thẳng AB.
⇒ AB: 
⇒ Phương trình tham số của AB :
Chọn A.
Quảng cáoVí dụ 5: Viết phương thẳng chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A( 1; - 2) và B(-2; 3) ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn A.
Ví dụ 6: Cho đường thẳng d đi qua điểm M( -2; -3) và N( 1; 0). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn C.
Ví dụ 7: Cho đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0) nhận vecto u→( 2; -3) làm VTCP. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn B.
Quảng cáoVí dụ 8: Cho hai điểm A( -2; 3) và B( 4; 5). Gọi d là đường trung trực của AB. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
+ Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên hai đường thẳng AB và d vuông góc với nhau.
⇒ Đường thẳng d nhận AB→( 6; 2) làm VTPT nên một VTCP của đường thẳng d là u→(1; -3) .
+ Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ M(1;4)
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Chọn D.
Ví dụ 9. Cho tam giác ABC có A( 1;1); B( 0; -2) và C( 4; 2) . Lập phương trình chính tắc đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A
A. 
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Lời giải
Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần viết phương trình đường thẳng AM.
Ta có M là trung điểm của BC nên tọa độ của M là :
⇒ M( 2 ; 0)
Đường thẳng AM : 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng AM :
Chọn A
C. Bài tập vận dụng
Câu 1: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u→ = (-1; 2) có phương trình tham số là:
A. d: 
B. d: 
C. d: 
D. d: 
Lời giải:
Đáp án: C
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình tham số d: (t ∈ R)
Câu 2: Đường thẳng d đi qua điểm M( 0; -2) và có vectơ chỉ phương u→( 3;0) có phương trình tham số là:
A. d: 
B. d: 
C. d: 
D. d: 
Lời giải:
Đáp án: D
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng d: (t ∈ R)
Câu 3: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B( 2; 5)
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: A
Đường thẳng AB:
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB:
Câu 4: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;3) và B( 3;1) .
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: D
Đường thẳng AB: 
⇒ Phương trình tham số của đường thẳng AB:
Câu 5: Đường thẳng đi qua hai điểm A( 1; 1) và B( 2; 2) có phương trình tham số là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: D
Phương trình tham số của đường thẳng AB: 
⇒ Phương trình tham số của AB: 
Cho t= - 1 ta được điểm O(0; 0) thuộc đường thẳng AB.
⇒ AB: 
⇒ Phương trình tham số của AB:
Câu 6: Viết phương thẳng chính tắc của đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 3) và B(5; 1) ?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: A
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 7: Cho đường thẳng d đi qua điểm M(3;2) nhận vecto u→( -4; -2) làm VTCP. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng chính tắc?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: B
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 8: Cho hai điểm A(-1; -2) và B(1;4). Gọi d là đường trung trực của AB. Viết phương trình đường thẳng d dạng chính tắc?
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: D
+ Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên hai đường thẳng AB và d vuông góc với nhau.
⇒ Đường thẳng d nhận AB→( 2;6) làm VTPT nên một VTCP của đường thẳng d là u→(3; -1) .
+ Gọi M là trung điểm của AB thì tọa độ M(0;1)
Đường thẳng d: 
⇒ Phương trình chính tắc của đường thẳng d:
Câu 9: Cho tam giác ABC có A( -1; -2) ;B(0; 2) ; C(-2; 1). Đường trung tuyến BM có phương trình là:
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải:
Đáp án: A
Gọi M là trung điểm AC. Khi đó tọa độ của M là :
⇒ M( 
; 
) ; BM→ = (- 
; - 
) = (3; 5)
+ Đường thẳng BM: qua B( 0; 2) và nhận VTCP ( 3; 5)
⇒ Phương trình tham số của BM:
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 3).
Bài 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M(2; 3) và nhận vectơ u→=(1;2)làm vectơ chỉ phương.
Bài 3. Cho đường thẳng d đi qua điểm A(–3; 7) và B(2; 4). Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
Bài 4. Cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 5) và N(2; 1). Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
Bài 5. Cho đường thẳng d đi qua điểm M(3; 4) nhận vectơ u→(1;3) làm vectơ chỉ phương. Viết phương trình đường thẳng d dưới dạng tham số?
Bài 10. Cho Parabol (P): y = –x2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết A và B là hai điểm thuộc (P) và có hoành độ lần lượt là 1 và 2.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:
- Cách tìm vecto chỉ phương của đường thẳng
- Cách chuyển dạng phương trình đường thẳng: tổng quát sang tham số, chính tắc
- Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song (vuông góc) với 1 đường thẳng
- Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
- Tìm hình chiếu của 1 điểm lên đường thẳng
Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
- Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
- 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....
4.5 (243)
799,000đs
199,000 VNĐ
Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...
4.5 (243)
799,000đ
99,000 VNĐ
Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới
4.5 (243)
199,000đ
99.000 - 149.000 VNĐ
xem tất cảĐã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. 
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Trang trước Trang sau phuong-phap-toa-do-trong-mat-phang.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều
Từ khóa » Tìm Ptts Của đường Thẳng
-
Phương Trình Tham Số. Cách Viết Phương Trình Tham Số Của đường ...
-
Phương Trình Tham Số Của đường Thẳng Trong Mặt Phẳng Oxy
-
Cách Chuyển Dạng Phương Trình đường Thẳng: Tổng Quát Sang Tham ...
-
Phương Trình Tham Số Của đường Thẳng
-
Viết Phương Trình Tham Số Và Chính Tắc Của đường Thẳng
-
Phương Trình đường Thẳng: Các Dạng, Cách Viết, Hướng Dẫn Giải Bài ...
-
Các Dạng Toán Về Phương Trình đường Thẳng Trong Mặt Phẳng, Bài ...
-
Phương Trình đường Thẳng đi Qua 2 điểm Lớp 10 - Toán Thầy Định
-
Viết Phương Trình Tham Số Của đường Thẳng, đường Tròn, Mặt Phẳng
-
Chuyên đề Phương Trình Tham Số Của đường Thẳng Trong Không ...
-
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
-
Cho đường Thẳng (d ) Có Ptts: (( X = 2 + 2t Y = 3 + T Right.
-
3), B(1;-2), C(-5;4). Đường Trung Tuyến AM Có Phương Trình Tham Số
-
Viết Phương Trình Tham Số Đi Qua 2 Điểm Lớp 10, Cách Viết ...