Cách Xét Dấu Các Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai Cực Hay, Có đáp ...

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (cực hay, có đáp án)

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 02-02 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai.

• Cách giải bài tập xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
• Ví dụ minh họa xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài tập vận dụng xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai lớp 9 (cực hay, có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

A. Phương pháp giải

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Bước 1: Xác định hệ số a; b; c.

Bước 2: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - ac) để kiểm tra phương trình có nghiệm hay không.

Bước 3: Trong trường hợp phương trình có nghiệm (Δ ≥ 0 hoặc Δ' ≥ 0), tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo định lý Vi-ét để xét dấu các nghiệm của phương trình: .

+) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu: P > 0.

+) Phương trình có hai nghiệm dương: .

+) Phương trình có hai nghiệm âm: .

+) Phương trình có hai nghiệm trái dấu: P < 0.

Chú ý: Phương trình có hai nghiệm trái dấu chỉ cần xét P < 0. hoặc a.c < 0.

Bước 4: Kết luận.

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Cho phương trình x2 - 2x + 1 - m2 = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Chọn D

Ví dụ 2: Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình x2 - 2(m + 7)x + m2 - 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:

Lời giải

Chọn C

Ví dụ 3: Phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau khi:

Lời giải

Chọn C

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho phương trình bậc hai (m - 1)x2 - 2mx + m + 2 = 0 (với m là tham số). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 2: Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi tham số m?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 4: Cho các phương trình:

Số phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:

Lời giải:

Đáp án B

Bài 5: Giá trị của m để phương trình có nghiệm âm là:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 6: Biết rằng phương trình 3x2 - mx - m2 + 2m - 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi tham số m. Chọn khẳng định đúng.

Lời giải:

Đáp án D

Bài 7: Tìm m để phương trình x2 - (3m - 1)x + 10m = 0 có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 13.

Lời giải:

Đáp án B

Bài 8: Cho phương trình x2 + (3m - 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 9: Tìm m để phương trình x2 + 3mx + 2m2 + 6 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 104.

Lời giải:

Đáp án A

Bài 10: Phương trình nào sau đây luôn có hai nghiệm âm với mọi tham số m?

Lời giải:

Đáp án B

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước cực hay, có đáp án
• Các dạng bài tập về phương trình bậc hai một ẩn cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình trùng phương cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
• Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều