Cách Xét Dấu Các Nghiệm Của Phương Trình ...

Có thể bạn quan tâm

Cách xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai cực hay, có đáp án

A. Phương pháp giải

Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Bước 1: Xác định hệ số a; b; c.

Bước 2: Tính Δ = b2 - 4ac (hoặc Δ' = b'2 - ac) để kiểm tra phương trình có nghiệm hay không.

Bước 3: Trong trường hợp phương trình có nghiệm (Δ ≥ 0 hoặc Δ' ≥ 0), tính tổng S và tích P của hai nghiệm theo định lý Vi-ét để xét dấu các nghiệm của phương trình: Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 .

+) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu: P > 0.

+) Phương trình có hai nghiệm dương: Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 .

+) Phương trình có hai nghiệm âm: Cách giải phương trình bậc hai chứa tham số cực hay, có đáp án - Toán lớp 9 .

+) Phương trình có hai nghiệm trái dấu: P < 0.

Chú ý: Phương trình có hai nghiệm trái dấu chỉ cần xét P < 0. hoặc a.c < 0.

Bước 4: Kết luận.

Hỏi đáp VietJack

B. Các ví dụ điển hình

Ví dụ 1: Cho phương trình x2 - 2x + 1 - m2 = 0 với m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?