Căn 3 Cos 2x(2sin X-1)+2 Cosx(2sin^2x+1) = 3sin2x. Cho Mình Hỏi ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

volehoang
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
40
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
volehoang - 23:07:10 13/01/2020

căn 3 cos 2x(2sin x-1)+2 cosx(2sin^2x+1) = 3sin2x. cho mình hỏi câu b với ạ

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

volehoang rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

changntt393
Chưa có nhóm

Trả lời
1223
Điểm
9100
Cảm ơn
790

changntt393

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

14/01/2020

Đáp án:

\(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \cos 2x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2\cos x\left( {2{{\sin }^2}x + 1} \right) = 3\sin 2x\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2\cos x\left( {2{{\sin }^2}x + 1} \right) - 6\sin x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2\cos x\left( {2{{\sin }^2}x + 1 - 3\sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2\cos x\left( {\sin x - 1} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 \cos 2x + 2\sin x\cos x - 2\cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 \cos 2x + \sin 2x - 2\cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\sin x - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\\\sqrt 3 \cos 2x + \sin 2x - 2\cos x = 0\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 2x + \sin 2x = 2\cos x\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x + \dfrac{1}{2}\sin 2x = \cos x\\ \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{6}\cos 2x + \sin \dfrac{\pi }{6}\sin 2x = \cos x\\ \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \cos x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \dfrac{\pi }{6} = x + k2\pi \\2x - \dfrac{\pi }{6} = - x + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Vậy pt có nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?