Cần Gấp Tìm Số Có 3 Chữ Số Biết Rằng Số đó Chi Hết Cho `36` Và Các ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

FbBinhne2k88
Chưa có nhóm

Trả lời
1812
Điểm
9650
Cảm ơn
3293

Toán Học
Lớp 7
60 điểm
FbBinhne2k88 - 12:29:57 17/04/2021

Cần gấp Tìm số có 3 chữ số biết rằng số đó chi hết cho `36` và các chữ số của nó tỉ lệ với `1;2;3`

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tantientuan100
Chưa có nhóm

Trả lời
6412
Điểm
88665
Cảm ơn
4630

tantientuan100

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

Câu trả lời hay nhất!
17/04/2021

Đáp án: $\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$

Giải thích:

Gọi số cần tìm có dạng: $\overline{abc}\,\,\,\left( 0\le a,b,c\le 9\,\,\,,\,\,a\ne 0 \right)$

$\overline{abc}$ chia hết cho $36$

Phân tích: $36=4\,.\,9$

Mà: $ƯCLN\left( 4;9 \right)=1$

Vậy số cần tìm là số vừa chia hết cho $4$, vừa chia hết cho $9$

$\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng các chữ số phải chia hết cho $9$

$\bullet \,\,\,\,\,$Dấu hiệu chia hết cho $4$ là hai chữ số cuối cùng phải chia hết cho $4$

Các chữ số của nó tỉ lệ với $1;2;3$

$\Rightarrow $ có 3 trường hợp có thể xảy ra:

$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 1;2;3 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=6$ không chia hết cho $9$ )

$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 2;4;6 \right\}$ ( loại vì tổng các chữ số $=12$ không chia hết cho $9$ )

$a,b,c\,\,\in \,\,\left\{ 3;6;9 \right\}$ ( nhận )

$\bullet \,\,\,\,\,a,b,c\,\,\in \left\{ 3;6;9 \right\}$

Vì đã chia hết cho $9$ nên để chia hết cho $36$ thì phải chia hết cho $4$

Vậy chỉ có 2 số thỏa mãn:

$\left[\begin{array}{l}\overline{abc}=396\\\overline{abc}=936\end{array}\right.$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

Cảm ơn 3
Báo vi phạm

- UmeanhB
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  2647
- Điểm
  21387
- Cảm ơn
  1806
THS A

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

anhchangtoanhoc
Chưa có nhóm

Trả lời
1316
Điểm
12698
Cảm ơn
1329

anhchangtoanhoc

22/04/2021

Đáp án:

`\overline{abc}` `=` `{396;936}`

Giải thích các bước giải:

gọi số có 3 chữ số đó là : `\overline{abc}`

ta có : `\overline{abc}` `\vdots` `36`

`=>` `36=2^2*3^2=4.9` ( phân tích ra thừa số nguyên tố )

nên ta được :

`+` `\overline{abc}` `\vdots` `4`

`+` `\overline{abc}` `\vdots` `9`

do số đó có tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3

nên ta được các trường hợp sau :

`TH1:` `a;b;c` `=` `{1;2;3}`

`=>` `\overline{abc}` `=` `1+2+3` `=` `6`

`=>` `6` ko chia hết cho `9` ( hủy )

`TH2:` `a;b;c` `=` `{2;4;6}`

`=>` `\overline{abc}` `=` `2+4+6` `=` `12`

`=>` `12` ko chia hết cho 9 ( hủy )

`TH3:` `a;b;c` `=` `{3;6;9}`

`=>` `\overline{abc}` `=` `3+6+9` `=` `18`

`=>` `18` `\vdots` `9` ( lấy )

ta kết luận như sau :

`a;b;c` `=` `{3;6;9}`

do `\overline{abc}` phải chia hết cho 9 và 4 thì :

`\overline{abc}` `=` `{396;936}`

vậy `\overline{abc}` `=` `{396;936}`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.4starstarstarstarstar5 voteGửiHủy