Căn(x^2 + 5x + 4 )

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

ktphuong070599 5 năm trước

Giải phương trình x^2 + 5x - căn(x^2 + 5x + 4 )= -2

BÀI 1:Giải các phương trình

a) \(x^2\)+ 5x - \(\sqrt{x^2+5x+4}\)= -2

b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\) = \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\) với x=2\(\sqrt{6}\)+3

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 2476 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ NTNT231330079

a) Điều kiện xác định của pt :

\(\begin{cases}x^2+5x+4\ge0\\x^2+5x+2\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-4\\x\ge-1\end{array}\right.\)

Ta có : \(x^2+5x-\sqrt{x^2+5x+4}=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)-\sqrt{x^2+5x+4}-2=0\)(1)

Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+4},t\ge0\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=-1\left(\text{loại}\right)\\t=2\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)

Với t = 2 ta có pt : \(x^2+5x+4=4\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(\text{nhận}\right)\\x=-5\left(\text{nhận}\right)\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt : \(S=\left\{-5;0\right\}\)

b) Điều kiện xác định của pt :

\(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\x+3\ge0\\x-2\ge0\\x^2+2x-3\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x\ge2\)

Ta có ; \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+03}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)-\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x-3}=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\left(\text{nhận}\right)\\-2=-3\left(\text{vô lí - loại}\right)\end{array}\right.\)

Vậy pt có nghiệm x = 2

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn y=căn bậc [3](18+căn(x+100)) + căn bậc [3](18-căn(x+100))

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+100}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+100}}\)

Tính cạnh BC có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

Cho thag cân ABCD có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

a, Tính cạnh BC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính MN

Rút gọn căn(6+8 căn2 -2 căn6)

rút gọn \(\sqrt{6+8\sqrt{2}-2\sqrt{6}}\)

Chứng minh rằng căn(9 − căn17)*căn(9 + căn17) = 8

chứng minh rằng

\(\sqrt{9-\sqrt{17}}\) . \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\) = 8

\(2\sqrt{2}\)\(\left(\sqrt{3}-2\right)\) + \(\left(1+2\sqrt{2}\right)^2\)- \(2\sqrt{6}\) = 9

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\) + \(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{5}\)

\(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) . \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) = 1

\(\left(4+\sqrt{15}\right)\) \(\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) = 2

Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h

1.Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ?

Giải phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

Bài Tập: a) Giải phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho ∠ABD = ∠ACB.

a, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

b, Tính AD, DC

c, Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ SABH = 4SADE

Tính P=(2 cănx/cănx +3 + cănx/cănx -3 - 3x+3/x-9):(2 cănx -2/cănx -3 - 1)

a)tính P=(\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{3x+3}{x-9}\)):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)

b) tìm giá trị của x để P