Câu 14 - Toán Cao Cấp - Đại Học Sài Gòn
Có thể bạn quan tâm
- Trang Chủ
- Giáo Trình
- Giáo Trình Toán
- Giáo Trình Hóa
- Ðề Thi Ðại Học
- Toán Học
- Hóa Học
- Vật Lý
- Sinh Học
- Môn Van
- Ðịa Lý
- Lịch Sử
- Tất Cả Ðề Thi Và Ðáp Án
- Ôn Thi Ðại Học
- Tài Liệu Toán Học
- Tài Liệu Hóa Học
- Video Hóa Học
- Tài Liệu Vật Lý
- Sinh Học
- Môn Van
- Ðịa Lý
- Lịch Sử
- Tất Cả Tài Liệu Ôn Thi
- Ðề Thi TN-THPT
- Giải Nhanh Hóa
- Ðặt Câu Hỏi
- Đặt câu hỏi 2
- Trắc Nghiệm
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- English
Câu 14 - Toán Cao Cấp - Đại Học Sài Gòn
Câu 14 Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau: a) y = xsinx Đặt u= x, v= sinx => y = u.v. Ta có: u' = 1, u'' = 0, u(k) = 0, 
k 
2; v' = cosx = sin(x + 
), v'' = cos(x + ) = sin(x + 2
), v(m) = sin(x + m). Suy ra y' = sinx + x sin(x + ) = xsinx – cos(x + ). Với n 2 ta có: y(n) = (uv)(n) = 
u(k)v(n-k) = uv(n) + 
u'v(n-1) = xsin(x + n) + nsin(x + (n – 1)) = xsin(x + n) - ncos(x + n). Kết luận y(n) = xsin(x + n) - ncos(x + n), n 1. b) y = x2cosx Đặt u= x, v= cosx => y = uv. Ta có: u' = 2x, u'' = 2, u(k) = 0, k 3; v' = - sinx = cos(x + ), v'' = - sin(x + ) = cos(x + 2), v(m)= cos(x + m). Suy ra y' = 2xcosx + x2cos(x + ) = x2cos(x + ) + 2xsin(x + ). Với n 2 ta có: y(n) = (uv)(n) = u(k)v(n-k) = uv(n) + u'v(n-1) + 
u''v(n-2) = x2cos(x + n) + 2nxcos(x + (n – 1)) + n(n – 1)cos(x + (n – 2)). = (x2 – n2+ n) cos(x + n) + 2nxsin(x + ). Kết luận y(n) = (x2 – n2+ n) cos(x + n) + 2nxsin(x + ), n 1. c) y = x3ex Đặt u= x3, v= ex => y = uv. Ta có: u' = 3x2, u'' = 6x, u''' = 6, u(4) = 0. v' = ex, v'' = ex, v(m) = ex =const y(n) = (uv)(n) = v(u)(n) = n!ex, 3 n 1; y(n) = 0, n 
3 d) y = 
Ta có: y' = 
; y'' = 
Ta chứng minh y(n) = 
(1) Với n = 1, (1) đúng. Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là y(k) = 
với n = k+1, ta có y(k + 1) = 
= 
= 
=
Vậy (1) cũng đúng với n = k + 1. Ta kết kuận y(n) = với mọi n 1. e) y = x4lnx Đặt u = x4, v = lnx => y = uv Ta có u' = 4x3, u'' =12x2, u''' = 24x, u(4) = 24, u(5) = 0; k 5. v' = 
, v'' = 
, v(m) = 
, m 1 Suy ra y' = 4x3lnx + x4
= 4x3lnx + x3 . Với n 5 ta có: y(n)=(uv)(n)=
u(k)v(n-k)=uv(n)+ u'v(n-1)+ u''v(n-2)+
u'''v(n-3)+
u(4)v(n-4) = x4
+ 4nx3
+ 6n(n – 1)x2
+ + 4n(n – 1)(n – 2)x
+ n(n – 1)(n – 2)(n – 3)
. Kết luận y(n) = x4 + 4nx3 + 6n(n –1)x2 + 4n(n – 1)(n – 2)x + n(n – 1)(n – 2)(n – 3). Với mọi n 5 f) y = 
Ta có: y = 
= 
. (*) y
= 
= 
. Xét u = 
, ta có 
; 
Ta chứng minh 
(1) Với m = 1, (1) đúng. Giả sử (1) đúng với m = k, nghĩa là 
Với m = k + 1, ta có 
Vậy (1) cũng đúng với m = k + 1. Kết luận 
, m 1. Vậy y(n) = 
.
1 comment:
UnknownJanuary 5, 2014 at 11:28 AMủa ... sao e thấy cau 14c nó kì kì ....
ReplyDeleteReplies- Reply
Unknown
Trang Trước Trang Tiếp Theo
Home Subscribe to: Post Comments (Atom) Bài Ðược Xem Nhiều
- Đặt Câu Hỏi Hiện trang đặt câu hỏi năm 2013 và năm 2012 đều bị lổi không sử dụng được nữa, Thầy sẽ liên hệ google để được giải quyết. Do đó, nếu có câu...
- Đặt Câu Hỏi Nếu các em, bạn có những bài khó không giải được, hoặc có thắt mắt gì muốn được giải đáp thì có thể đặt câu hỏi bênh dưới rồi comments lại,...
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng - hình học lớp 9 Chứng minh thằng hàng là một bài toán không khó lắm, nhưng nó vẫn là một trong những bài toán làm cho học sinh cảm thấy khó khăn do nó có rấ...
- Công Thức Giải Nhanh Hóa Học Download: Công thức giải nhanh hóa học
-
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm Tìm m để Phương trình: x 4 -2x 2 -m=0 có 4 nghiệm phân biệt. Đặt t=x 2 =>t>=0 Phương trình trở thành: t 2 -2t-m=0 (*) ...
- Bài toán hỗn hợp kim loại Tuyển tập nhựng bài toán Hóa Học về hỗn hợp kim loại hay
-
PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ I. Đặc điểm. - Dùng phương pháp này để xác định nồng độ axit, bazơ. - ... -
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2. (A – B) 2 = A 2 – 2AB+ B 2 3. A 2 – B 2 = (A-B)(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2... - Tuyển tập bài tập Hóa Học hay Bộ sưu tập bài tập Hóa học.
-
NHẬN BIẾT – PHÂN BIỆT CÁC CHẤT CHUYÊN ĐỀ 14: NHẬN BIẾT – PHÂN BIỆT CÁC CHẤT. I/ Nguyên tắc và yêu cầu khi giải bài tập nhận biết. - Muốn nhận biết hay phân bi...
Blog active
- ► 2025 (197)
- ► December (3)
- ► November (1)
- ► October (6)
- ► May (2)
- ► April (1)
- ► March (32)
- ► February (123)
- ► January (29)
- ► 2024 (6)
- ► May (6)
- ► 2023 (11)
- ► November (1)
- ► May (3)
- ► February (6)
- ► January (1)
- ► 2022 (30)
- ► December (5)
- ► October (1)
- ► September (2)
- ► August (3)
- ► May (1)
- ► April (11)
- ► March (3)
- ► February (1)
- ► January (3)
- ► 2021 (832)
- ► November (307)
- ► October (245)
- ► September (153)
- ► August (115)
- ► July (1)
- ► June (11)
- ► 2020 (81)
- ► December (1)
- ► August (9)
- ► July (25)
- ► June (8)
- ► May (5)
- ► March (2)
- ► February (3)
- ► January (28)
- ► 2019 (40)
- ► April (9)
- ► March (9)
- ► February (22)
- ► 2018 (57)
- ► December (44)
- ► November (13)
- ► 2016 (24)
- ► April (9)
- ► March (15)
- ► 2015 (4)
- ► June (1)
- ► January (3)
- ► 2014 (934)
- ► December (11)
- ► November (55)
- ► October (103)
- ► September (4)
- ► August (16)
- ► July (3)
- ► June (277)
- ► May (44)
- ► April (125)
- ► March (45)
- ► February (25)
- ► January (226)
- ► 2012 (349)
- ► December (166)
- ► November (11)
- ► October (39)
- ► September (1)
- ► August (57)
- ► March (74)
- ► February (1)
© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu
Từ khóa » đạo Hàm Cấp N Của E^x.sinx
-
Áp Dụng Công Thức Lepnit Cho đạo Hàm Cấp Cao - Theza2
-
Tìm đạo Hàm Cấp N Của Hàm Số Y = F(x)
-
Đạo Hàm Cấp N Của 1 Số Hàm Số. - HOCMAI Forum
-
Tìm đạo Hàm Cấp N Của Hàm Số $y=e^{-x^{2}} - Diễn đàn Toán Học
-
Tính đạo Hàm Cấp N Của Các Hàm Số Sau - Toán - Học Tại Nhà
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số F(x) = {e^x}.sin X
-
Tính đạo Hàm Và Vi Phân Cấp Cao Của Hàm Số - Vted
-
Đạo Hàm Cấp N - 123doc
-
Giải Tích Chương 2 P5/10 (1) Đạo Hàm Cấp Cao, đạo Hàm Tổng Quát
-
Đạo Hàm Cấp Cao Và Các Công Thức đạo Hàm Thường Gặp
-
Top 15 đạo Hàm Cấp N Của E^x^2
-
Cho Em Hỏi Câu Này Với ạ!Tính đạo Hàm Cấp N Của Hàm Số