Câu 14 - Toán Cao Cấp - Đại Học Sài Gòn
Có thể bạn quan tâm
- Trang Chủ
- Giáo Trình
- Giáo Trình Toán
- Giáo Trình Hóa
- Ðề Thi Ðại Học
- Toán Học
- Hóa Học
- Vật Lý
- Sinh Học
- Môn Van
- Ðịa Lý
- Lịch Sử
- Tất Cả Ðề Thi Và Ðáp Án
- Ôn Thi Ðại Học
- Tài Liệu Toán Học
- Tài Liệu Hóa Học
- Video Hóa Học
- Tài Liệu Vật Lý
- Sinh Học
- Môn Van
- Ðịa Lý
- Lịch Sử
- Tất Cả Tài Liệu Ôn Thi
- Ðề Thi TN-THPT
- Giải Nhanh Hóa
- Ðặt Câu Hỏi
- Đặt câu hỏi 2
- Trắc Nghiệm
- Vật Lý
- Hóa Học
- Sinh Học
- English
Câu 14 - Toán Cao Cấp - Đại Học Sài Gòn
Câu 14 Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau: a) y = xsinx Đặt u= x, v= sinx => y = u.v. Ta có: u' = 1, u'' = 0, u(k) = 0, 
k 
2; v' = cosx = sin(x + 
), v'' = cos(x + ) = sin(x + 2
), v(m) = sin(x + m). Suy ra y' = sinx + x sin(x + ) = xsinx – cos(x + ). Với n 2 ta có: y(n) = (uv)(n) = 
u(k)v(n-k) = uv(n) + 
u'v(n-1) = xsin(x + n) + nsin(x + (n – 1)) = xsin(x + n) - ncos(x + n). Kết luận y(n) = xsin(x + n) - ncos(x + n), n 1. b) y = x2cosx Đặt u= x, v= cosx => y = uv. Ta có: u' = 2x, u'' = 2, u(k) = 0, k 3; v' = - sinx = cos(x + ), v'' = - sin(x + ) = cos(x + 2), v(m)= cos(x + m). Suy ra y' = 2xcosx + x2cos(x + ) = x2cos(x + ) + 2xsin(x + ). Với n 2 ta có: y(n) = (uv)(n) = u(k)v(n-k) = uv(n) + u'v(n-1) + 
u''v(n-2) = x2cos(x + n) + 2nxcos(x + (n – 1)) + n(n – 1)cos(x + (n – 2)). = (x2 – n2+ n) cos(x + n) + 2nxsin(x + ). Kết luận y(n) = (x2 – n2+ n) cos(x + n) + 2nxsin(x + ), n 1. c) y = x3ex Đặt u= x3, v= ex => y = uv. Ta có: u' = 3x2, u'' = 6x, u''' = 6, u(4) = 0. v' = ex, v'' = ex, v(m) = ex =const y(n) = (uv)(n) = v(u)(n) = n!ex, 3 n 1; y(n) = 0, n 
3 d) y = 
Ta có: y' = 
; y'' = 
Ta chứng minh y(n) = 
(1) Với n = 1, (1) đúng. Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là y(k) = 
với n = k+1, ta có y(k + 1) = 
= 
= 
=
Vậy (1) cũng đúng với n = k + 1. Ta kết kuận y(n) = với mọi n 1. e) y = x4lnx Đặt u = x4, v = lnx => y = uv Ta có u' = 4x3, u'' =12x2, u''' = 24x, u(4) = 24, u(5) = 0; k 5. v' = 
, v'' = 
, v(m) = 
, m 1 Suy ra y' = 4x3lnx + x4
= 4x3lnx + x3 . Với n 5 ta có: y(n)=(uv)(n)=
u(k)v(n-k)=uv(n)+ u'v(n-1)+ u''v(n-2)+
u'''v(n-3)+
u(4)v(n-4) = x4
+ 4nx3
+ 6n(n – 1)x2
+ + 4n(n – 1)(n – 2)x
+ n(n – 1)(n – 2)(n – 3)
. Kết luận y(n) = x4 + 4nx3 + 6n(n –1)x2 + 4n(n – 1)(n – 2)x + n(n – 1)(n – 2)(n – 3). Với mọi n 5 f) y = 
Ta có: y = 
= 
. (*) y
= 
= 
. Xét u = 
, ta có 
; 
Ta chứng minh 
(1) Với m = 1, (1) đúng. Giả sử (1) đúng với m = k, nghĩa là 
Với m = k + 1, ta có 
Vậy (1) cũng đúng với m = k + 1. Kết luận 
, m 1. Vậy y(n) = 
.
1 comment:
UnknownJanuary 5, 2014 at 11:28 AMủa ... sao e thấy cau 14c nó kì kì ....
ReplyDeleteReplies- Reply
Unknown
Trang Trước Trang Tiếp Theo
Home Subscribe to: Post Comments (Atom) Bài Ðược Xem Nhiều
-
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm Tìm m để Phương trình: x 4 -2x 2 -m=0 có 4 nghiệm phân biệt. Đặt t=x 2 =>t>=0 Phương trình trở thành: t 2 -2t-m=0 (*) ...
-
PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN ĐỘ AXIT – BAZƠ I. Đặc điểm. - Dùng phương pháp này để xác định nồng độ axit, bazơ. - ... - Công thức tính số phần tử + Công thức tính Tổng các số hạng của dãy số * Công thức : Tính số số hạng của một dãy số theo quy luật ( hay tính số phần tử của một tập hợp ) ...
-
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ B . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. (A+B) 2 = A 2 +2AB+B 2 2. (A – B) 2 = A 2 – 2AB+ B 2 3. A 2 – B 2 = (A-B)(A+B) 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2... -
Qui hoạch tuyến tính_DQK3091 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC Môn thi: Qui hoạch tuyến tính ... -
Rút Gọn Biểu Thức Chuyên đề : Rút gọn biểu thức A. MỞ ĐẦU Hàng năm trong các đề thi môn toán của kỳ thi vào lớp 10- THPT phần rút gọn biểu thức thư... - Toán Rời Rạc-Phần IV Hệ thức đệ quy Phần IV: Hệ thức đệ quy Biên soạn: TS.Nguyễn Viết Đông Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí minh Toán Rời Rạc Nguyễn Vi...
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng - hình học lớp 9 Chứng minh thằng hàng là một bài toán không khó lắm, nhưng nó vẫn là một trong những bài toán làm cho học sinh cảm thấy khó khăn do nó có rấ...
-
AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI CHUYÊN ĐỀ 8: AXIT TÁC DỤNG VỚI MUỐI 1/ Phân loại axit Gồm 3 loại axit tác dụng với muối. a/ Axit loại 1: - Thường gặp là HCl, H 2... - Đề kiểm tra môn tiếng anh lớp 12 Së GD §T Kiªn Giang Trêng THPT Chuyªn Huúnh MÉn §¹t --------------- Kú thi: KiÓm Tra Anh 12 C¬ b¶n M«n thi: Anh 12 C¬ b¶n (Thêi gian lµm bµ...
Blog active
- ► 2024 (6)
- ► May (6)
- ► 2023 (11)
- ► November (1)
- ► May (3)
- ► February (6)
- ► January (1)
- ► 2022 (30)
- ► December (5)
- ► October (1)
- ► September (2)
- ► August (3)
- ► May (1)
- ► April (11)
- ► March (3)
- ► February (1)
- ► January (3)
- ► 2021 (832)
- ► November (307)
- ► October (245)
- ► September (153)
- ► August (115)
- ► July (1)
- ► June (11)
- ► 2020 (81)
- ► December (1)
- ► August (9)
- ► July (25)
- ► June (8)
- ► May (5)
- ► March (2)
- ► February (3)
- ► January (28)
- ► 2019 (40)
- ► April (9)
- ► March (9)
- ► February (22)
- ► 2018 (57)
- ► December (44)
- ► November (13)
- ► 2016 (24)
- ► April (9)
- ► March (15)
- ► 2015 (4)
- ► June (1)
- ► January (3)
- ► 2014 (934)
- ► December (11)
- ► November (55)
- ► October (103)
- ► September (4)
- ► August (16)
- ► July (3)
- ► June (277)
- ► May (44)
- ► April (125)
- ► March (45)
- ► February (25)
- ► January (226)
- ► 2012 (349)
- ► December (166)
- ► November (11)
- ► October (39)
- ► September (1)
- ► August (57)
- ► March (74)
- ► February (1)
© 2012 Học Để ThiBlog tài liệu
Từ khóa » đạo Hàm Cấp N Của E^x.sinx
-
Áp Dụng Công Thức Lepnit Cho đạo Hàm Cấp Cao - Theza2
-
Tìm đạo Hàm Cấp N Của Hàm Số Y = F(x)
-
Đạo Hàm Cấp N Của 1 Số Hàm Số. - HOCMAI Forum
-
Tìm đạo Hàm Cấp N Của Hàm Số $y=e^{-x^{2}} - Diễn đàn Toán Học
-
Tính đạo Hàm Cấp N Của Các Hàm Số Sau - Toán - Học Tại Nhà
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số F(x) = {e^x}.sin X
-
Tính đạo Hàm Và Vi Phân Cấp Cao Của Hàm Số - Vted
-
Đạo Hàm Cấp N - 123doc
-
Giải Tích Chương 2 P5/10 (1) Đạo Hàm Cấp Cao, đạo Hàm Tổng Quát
-
Đạo Hàm Cấp Cao Và Các Công Thức đạo Hàm Thường Gặp
-
Top 15 đạo Hàm Cấp N Của E^x^2
-
Cho Em Hỏi Câu Này Với ạ!Tính đạo Hàm Cấp N Của Hàm Số