Đạo Hàm Cấp N Của 1 Số Hàm Số. - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Đạo hàm cấp n của 1 số hàm số.

• Thread starter duynhan1
• Ngày gửi 19 Tháng năm 2011
• Replies 16
• Views 224,336

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Đạo hàm

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. D

duynhan1

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX] y=\frac{1}{ax+b} [/TEX]
   • [TEX]y'= -1. a . ( ax+ b)^{-2} [/TEX]
   • [TEX]y" = -1. (-2) . a^2 . (ax+ b)^{-3} [/TEX]
   • [TEX]y^{(n)} = \frac{(-1)^n . n! .a^n }{(ax+b)^{n+1}}[/TEX]
2. [TEX]y = sin x [/TEX]
   • [TEX]y'= cos x = sin ( x+ \frac{\pi}{2} ) [/TEX]
   • [TEX]y^{(n)} = sin ( x + \frac{n \pi}{2} ) [/TEX]
3. [TEX]y = cos x [/TEX]
   • [TEX]y' = -sin (x) [/TEX]
   • [TEX]y" = - sin ( x + \frac{\pi}{2} )[/TEX]
   • [TEX]y^{(n)} = - sin {(x+ \frac{(n-1) \pi}{2} )} [/TEX]
4. [TEX]y = \sqrt[k]{ax+b} [/TEX]
   • [tex]y= (ax+b)^{\frac{1}{k}} [/tex]
   • [TEX]y' = \frac1k . a . (ax+b)^{\frac1k-1}[/TEX]
   • [TEX]y"= \frac1k . ( \frac1k - 1) . a^2 . (ax+b)^{(\frac1k - 2)}[/TEX]
   • [TEX]y^{(n)} = \frac1k . ( \frac1k-1).. ( \frac1k-n+1) . a^n . (ax+b)^{\frac1k -n} [/TEX]

Mong các bạn đóng góp thêm! Last edited by a moderator: 8 Tháng chín 2018

• 

Reactions: hip2608 B

bonoxofut

duynhan1 said:

1. ...
2. ...
3. [TEX]\red y = cos x [/TEX]
   • [TEX]y' = -sin (x) [/TEX]
   • [TEX]y" = - sin ( x + \frac{\pi}{2} )[/TEX]
   • [TEX]y^{(n)} = - sin {(x+ \frac{(n-1) \pi}{2} )} [/TEX]

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái số 3, thông thường anh sẽ nhớ là: ​ Cho nó giống với hàm sin(x). Bổ sung thêm một dạng:

• 

Reactions: Tạ Đặng Vĩnh Phúc D

doigiaythuytinh

1. [TEX](x^m)^{(n )}=m(m-1)...(m-n+1).x^{m-n} \forall n \le m [/TEX] 2. [TEX](lnx)^{(n)} = \frac{(-1)^{(n-1)}(n-1)!}{x^n}[/TEX] 3. [TEX](a^x)^{(n)} = a^x.ln^na, a>0[/TEX] 4. [TEX](sinx)^{(n)} =sin(x+n\frac{\pi}{2})[/TEX] 5. [TEX](cosx)^{(n)} = cos(x+ n\frac{\pi}{2})[/TEX] 6. [TEX](ln\frac{a+bx}{a-bx})^{(n)} = (n-1)!b^n.(\frac{(-1)^{n-1}}{(a+bx)^n} + \frac{1}{(a-bx)^n})[/TEX] * Công thức Lepnit: Nếu [TEX]u[/TEX] và [TEX]v[/TEX] là các hàm khả vi [TEX]n[/TEX] lần thì: [TEX](uv)^{n} = \sum_{i=0}^n C_i^n. u^{(i)}.v^{(n-i)}[/TEX] :| Last edited by a moderator: 19 Tháng năm 2011 S

storm_kun

duynhan1 said: 4.[TEX]\red y = \sqrt[k]{ax+b} [/TEX]

• [tex]y=\black{= (ax+b)^{\frac{1}{k}} [/tex]

Có lần em dùng CT này mà thầy em bảo 1 cái TXĐ là R còn 1 cái TXĐ là N* rồi bảo em sai. Anh cho em ý kiến với. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

B

bonoxofut

storm_kun said:

duynhan1 said: 4.[TEX]\red y = \sqrt[k]{ax+b} [/TEX]

• [tex]y=\black{= (ax+b)^{\frac{1}{k}} [/tex]

Có lần em dùng CT này mà thầy em bảo 1 cái TXĐ là R còn 1 cái TXĐ là N* rồi bảo em sai. Anh cho em ý kiến với. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo định nghĩa thì hàm số luỹ thừa [tex]x^\alpha[/tex], với [tex]\alpha[/tex]không nguyên, chỉ xác định trên tập những số thực dương. Tuy vậy, chúng ta hoàn toàn có thể mượn hàm này, tính đạo hàm xong, chúng ta sẽ chuyển ngược lại dạng căn thức. Hoặc nếu em có thể nhẩm, thì nhẩm trực tiếp ra hàm căn thức cũng được, không cần phải chuyển sang bước trung gian, như vậy sẽ không bị trường hợp mất TXĐ. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

L

lepanda

[tex] y = x^n \\ y^{(m)} = \frac{n!}{m!} x^{n-m} \forall m \le n[/tex] . Last edited by a moderator: 26 Tháng năm 2011 L

luffy_95

cách nhẩm nhanh đạo hàm dạng [TEX](\frac{ax+b}{cx+d})'=\frac{ad-bc}{(cx+d)^2}[/TEX] S

snow95

luffy_95 said: cách nhẩm nhanh đạo hàm dạng [TEX](\frac{ax+b}{cx+d})'=\frac{ad-bc}{(cx+d)^2}[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình chỉ bổ sung thêm cho cậu 1 công thức nữa y=$\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ $\Rightarrow y'=\frac{adx^2+ae2x+be-cd}{(dx+e)^2}$ Last edited by a moderator: 8 Tháng chín 2018 S

snow95

luffy_95 said: cách nhẩm nhanh đạo hàm dạng [TEX](\frac{ax+b}{cx+d})'=\frac{ad-bc}{(cx+d)^2}[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình chỉ bổ sung thêm cho cậu 1 công thức nữa y=$\frac{ax^2+bx+c}{dx+e} \Rightarrow y'=\frac{adx^2+ae2x+be-cd}{(dx+e)^2}$ @-)>- Last edited by a moderator: 8 Tháng chín 2018 S

smileandhappy1995

snow95 said: mình chỉ bổ sung thêm cho cậu 1 công thức nữa [TEX]y=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}[/TEX] [TEX]\Rightarrow y'=\frac{adx^2+ae2x+be-cd}{(dx+e)^2}[/TEX] @-)>- Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ sửa lại bài viết cho c đó , khi viết xong bài nhớ đặt trong [TEX] nhé c[/TEX] N

nba9565

mình xin bổ xung hai công thức (In/x/)' =1/x (In/u/)' = u'/(uIna) C

cafekd

Mình góp một ít cho pic thêm chất lượng! ^^ Đạo hàm cấp n của các hàm số: ○ $(sinax)^{(n)} = a^n.sin(ax + n\frac{\pi}{2})$ ○ $(cosax)^{(n)} = a^n.cos(ax + n\frac{\pi}{2})$ ○ $\left\{\begin{matrix} (x^m)^{(n)} = m(m-1)(m-2)...(m-n+1)x^{m-n}, (m>n) \\ (x^m)^{(n)} = m!, (m = n) \\ (x^m)^{(n)} = 0, (m < n) \end{matrix}\right.$ ○ Công thức Leibnitz: • $(fg)^{(n)} = \sum_{k = 0}^{n}C_n^k f^{(k)}g^{(n-k)}$ • $(fg)^{(n+1)} = \sum_{k = 0}^{n}C_n^k f^{(k+1)}g^{(n-k)} + \sum_{k = 0}^{n}C_n^k f^{(n)}g^{(n-k+1)} = \sum_{k = 0}^{n}C_{n+1}^k f^{(k)}g^{(n+1-k)}$ . 5

57chem.hus

Tính đạo hàm cấp 4n của hàm số: y=(2x-1)Cos^2(x), với n€N,n>=1 N

nghgh97

57chem.hus said: Tính đạo hàm cấp 4n của hàm số: y=(2x-1)Cos^2(x), với n€N,n>=1 Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình nghĩ là cái này là qui nạp toán học. Nếu như làm trâu bò từng bước thì @-)@-) B

binva95

ai lam ho minh bai nay voi chieu thi roi @@ dao ham cap 100 cua 1 + x tren can 1-x N

nguyenbahiep1

binva95 said: ai lam ho minh bai nay voi chieu thi roi @@ dao ham cap 100 cua 1 + x tren can 1-x Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

$y = \frac{1+x}{1-x} = - 1 - \frac{2}{x-1} \\ \\ y^{(100)} = - 2( \frac{1}{x-1})^{(100)}$ Ta có công thức sau , sử dụng quy nạp để chứng minh nhé $(\frac{1}{x+a})^{(n)} = \frac{(-1)^n.n!}{(x+a)^{n+1}} \\ \\ \Rightarrow y^{(100)} = \frac{-2.(-1)^{100}.100!}{(x-1)^{101}} = \frac{-2.100!}{(x-1)^{101}}$ Last edited by a moderator: 8 Tháng chín 2018

• 

Reactions: dương đại uyển

Trương thúy nga

Học sinh mới

Thành viên 4 Tháng mười một 2018 1 0 1 24 Ninh Bình Thpt ksa Giúp mình ý 1 đi ạ ...........................

Attachments

• 15413218335701901293314.jpg 46 KB · Đọc: 3,228

You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Đạo hàm

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.