Câu 4.11 Trang 104 Sách BT Đại Số 10 Nâng Cao: Bài 1. Bất đẳng ...

Trang chủ » Toán 10 Nâng Cao Bất đẳng Thức » Câu 4.11 Trang 104 Sách BT Đại Số 10 Nâng Cao: Bài 1. Bất đẳng ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.11 trang 104 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài... Câu 4.11 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao. b. Hướng dẫn. Viết \(g(x)\) dưới dạng. Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

a. Cho hai số a, b (a ≠ b). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(f\left( x \right) = {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {x - b} \right)^2} + {\left( {x - c} \right)^2}\)

:

a.

\(\eqalign{& f\left( x \right) = {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {x - - b} \right)^2} \cr & = 2{x^2} - 2\left( {{\rm{a}} + b} \right)x + {a^2} + {b^2} \cr & = 2{\left( {x - {{a + b} \over 2}} \right)^2} + {{{{\left( {{\rm{a}} - b} \right)}^2}} \over 2}. \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có \(f\left( x \right) \ge {{{{\left( {{\rm{a}} - b} \right)}^2}} \over 2}\) với mọi a, b ; đẳng thức xảy ra khi \({\left( {x - {{a + b} \over 2}} \right)^2} = 0,\) tức là \(x = \dfrac{{a + b}}{2}.\) Vậy \(f(x)\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(\dfrac{{{{\left( {{\rm{a}} - b} \right)}^2}}}{2}\) tại \(x = \dfrac{{a + b}}{2}.\)

Chú ý. Tránh sai lầm khi suy luận rằng \((x - a)^2 + (x - b)^2 \ge 0\) với mọi \(x\) nên giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) là 0.

b. Hướng dẫn. Viết \(g(x)\) dưới dạng

\(3{\left( {x - {{a + b + c} \over 3}} \right)^2} + {{{{\left( {{\rm{a}} - b} \right)}^2} + {{\left( {b - c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}} \over 3}.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 4.25 trang 105 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Hãy xác định tọa độ của A và B để tam giác OAB... Câu 4.23 trang 105 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rằng Câu 4.24 trang 105 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Cho a, b, c là ba số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 4.21 trang 105 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Cho a > 0, hãy tìm giá trị lớn nhất của Câu 4.22 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao: Cho một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80 cm x 50... Câu 4.19 trang 105 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Từ (1), (2) và (3) suy ra điều cần chứng minh. Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Toán 10 Nâng Cao Bất đẳng Thức