Câu 4.17 Trang 136 Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Trang chủ » Chứng Minh Rằng Nếu Q 1 Thì Lim Q^n=+ » Câu 4.17 Trang 136 Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.17 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích... Chứng minh rằng. Câu 4.17 trang 136 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn

Chứng minh rằng nếu \(\left| q \right| < 1\) thì \(\lim {q^n} = 0\)

H.D. Xét trường hợp \(0 < q < 1.\) Khi đó \(p = {1 \over q} > 1.\) Do đó

\(p = 1 + h\) với \(h = p - 1 > 0\) và \({1 \over {{q^n}}} = {p^n} = {\left( {1 + h} \right)^n} \ge 1 + nh\) với mọi n

Chỉ cần chứng minh cho trường hợp \(0 < q < 1.\) Khi đó, đặt \(p = {1 \over q},\) ta được \(p > 1.\) Do đó

                        \(p = 1 + h\) với \(h = p - 1 > 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có

      \({1 \over {{q^n}}} = {p^n} = {\left( {1 + h} \right)^n} \ge 1 + nh > nh\) với mọi n

Do đó

                        \(0 < {q^n} < {1 \over h}.{1 \over n}\) với mọi n

Vì \(\lim {1 \over n} = 0\) nên từ đó suy ra

                        \(\lim {q^n} = 0\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 4.20 trang 136 SBT Đại số 11 Nâng cao: Chứng minh rằng Câu 4.19 trang 136 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Chứng minh rằng Câu 4.13 trang 135 SBT Toán Đại số lớp 11 Nâng cao: Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình Câu 4.14 trang 136 SBT Đại số 11 Nâng cao: Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81m. Mỗi lần Câu 4.16 trang 136 SBT Đại số 11 Nâng cao: Cho hai số dương a, b và dãy số Câu 4.18 trang 136 SBT Đại số 11 Nâng cao: Cho dãy số Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Chứng Minh Rằng Nếu Q 1 Thì Lim Q^n=+