Câu Hỏi 2 Trang 56 SGK Hình Học 11
Có thể bạn quan tâm
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\), chứng minh hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) chéo nhau. Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này (h.2.29).
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Chứng minh hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) chéo nhau
Giả sử phản chứng, hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) không chéo nhau, nghĩa là tồn tại một mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\).
Khi đó
\(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( \alpha \right)\\CD \subset \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A,B \in \left( \alpha \right)\\C,D \in \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)
Hay bốn điểm \(A, B, C, D\) đồng phẳng.
Điều này mâu thuẫn với giả thiết \(ABCD\) là tứ diện.
Vậy \(AB\) và \(CD\) chéo nhau.
Các cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này: \(AC\) và \(BD\), \(BC\) và \(AD\)
Loigiaihay.comTừ khóa » Hình Tứ Diện Có Bao Nhiêu Cặp Cạnh Chéo Nhau
-
Hình Tứ Diện Có Bao Nhiêu Cạnh? A. 5 Cạnh B. 3 Cạnh
-
Hình Tứ Diện Có Bao Nhiêu Cặp Cạnh Chéo Nhau
-
Tứ Diện Có Bao Nhiêu đường Chéo? - Cộng đồng Tri Thức & Giáo Dục
-
Cho Tứ Diện ABCD, Chứng Minh Hai đường Thẳng AB Và CD Chéo ...
-
Tứ Diện ABCD Có Bao Nhiêu Cặp đường Thẳng Chéo Nhau | HoiCay
-
Tứ Diện ABCD Có Bao Nhiêu Cặp đường Thẳng Chéo Nhau - Thả Rông
-
Có Bao Nhiêu Cặp đường Thẳng Chéo Nhau Trong Một Hình Tứ Diện A ...
-
Tứ Diện đều Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng đối Xứng? - TopLoigiai
-
Cho Tứ Diện ABCD, Chứng Minh Hai đường Thẳng AB Và CD Chéo ...
-
Có Bao Nhiêu Cặp Đường Thẳng Chéo Nhau Trong Một Hình Tứ Diện
-
Câu Hỏi Trong Không Gian Cho Tứ Diện Abcd Cặp đường Thẳng Nào S
-
Cho Tứ Diện ABCD, Chứng Minh Hai đường Thẳng AB Và CD Chéo Nhau
-
Cho Tứ Diện ABCD, Chứng Minh Hai đường Thẳng AB ...