Cho A= 4n-1/2n-3 (n ∈ Z) A) Tìm Số Nguyên N để A Có Giá Trị Là Một ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

bangwi
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
975
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 6
10 điểm
bangwi - 20:34:39 05/06/2020

Cho A= 4n-1/2n-3 (n ∈ Z) a) Tìm số nguyên n để A có giá trị là một số nguyên ? b) Tìm n để A đạt giá trị lớn nhất (GTLN) ? giá trọ nhỏ nhất (GTNN)

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

quynhsoyeu
Chưa có nhóm

Trả lời
42
Điểm
1811
Cảm ơn
42

quynhsoyeu

15/03/2022

Đáp án:

`a)` $n$ $∈$ {$-1;1;2;4$}

`b)`$A$ đạt $GTLN=7$ khi $n=2$

$A$ đạt $GTNN=-3$ khi $n=1$.

Giải thích các bước giải:

$a$) Để $A$ $∈$ $Z$ thì : $4n-1 \vdots 2n-3$

$⇔ 4n-1 - 2(2n-3) \vdots 2n-3$

$⇔ 4n-1 - 4n +6 \vdots 2n-3$

$⇔ 5 \vdots 2n-3$

$⇒ 2n-3$ $∈$ Ư($5$)={$±1;±5$}

$⇔ 2n$ $∈$ {$-2;2;4;8$}

$⇔ n$ $∈$ {$-1;1;2;4$}

Vậy $n$ $∈$ {$-1;1;2;4$} thì $A$ có giá trị là một số nguyên.

$b$) Ta có : $A=\dfrac{4n-1}{2n-3}=\dfrac{4n-6+5}{2n-3} = \dfrac{2.(2n-3) + 5}{2n-3} = 2 + \dfrac{5}{2n-3}$

Để $A$ đạt $GTLN$ thì $\dfrac{5}{2n-3}$ lớn nhất $⇒$ $2n-3$ nhỏ nhất $⇒$ $2n-3$ nguyên dương,nhỏ nhất

$⇒ 2n-3 = 1 ⇔ 2n = 4 ⇔ n=2$

Khi đó : $A = 2 + \dfrac{5}{1} = 2+5=7$

Để $A$ đạt $GTNN$ thì $\dfrac{5}{2n-3}$ nhỏ nhất $⇒$ $2n-3$ lớn nhất $⇒$ $2n-3$ nguyên âm,lớn nhất

$⇒ 2n-3 = -1 ⇔ 2n = 2 ⇔ n=1$

Khi đó : $A = 2 + \dfrac{5}{-1} = 2+(-5)=-3$

Vậy $A$ đạt $GTLN=7$ khi $n=2$

$A$ đạt $GTNN=-3$ khi $n=1$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

- h48996637
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  219
- Điểm
  -577
- Cảm ơn
  516
Còn on hông vậy
- h48996637
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  219
- Điểm
  -577
- Cảm ơn
  516
On hông

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

vinh6adck
Annihilators

Trả lời
4458
Điểm
115012
Cảm ơn
4237

vinh6adck

05/07/2020

$a$) Để $A$ $∈$ $Z$ thì : $4n-1 \vdots 2n-3$

$⇔ 4n-1 - 2(2n-3) \vdots 2n-3$

$⇔ 4n-1 - 4n +6 \vdots 2n-3$

$⇔ 5 \vdots 2n-3$

$⇒ 2n-3$ $∈$ Ư($5$)={$±1;±5$}

$⇔ 2n$ $∈$ {$-2;2;4;8$}

$⇔ n$ $∈$ {$-1;1;2;4$}

Vậy $n$ $∈$ {$-1;1;2;4$} thì $A$ có giá trị là một số nguyên.

$b$) Ta có : $A=\dfrac{4n-1}{2n-3}=\dfrac{4n-6+5}{2n-3} = \dfrac{2.(2n-3) + 5}{2n-3} = 2 + \dfrac{5}{2n-3}$

Để $A$ đạt $GTLN$ thì $\dfrac{5}{2n-3}$ lớn nhất $⇒$ $2n-3$ nhỏ nhất $⇒$ $2n-3$ nguyên dương,nhỏ nhất

$⇒ 2n-3 = 1 ⇔ 2n = 4 ⇔ n=2$

Khi đó : $A = 2 + \dfrac{5}{1} = 2+5=7$

Để $A$ đạt $GTNN$ thì $\dfrac{5}{2n-3}$ nhỏ nhất $⇒$ $2n-3$ lớn nhất $⇒$ $2n-3$ nguyên âm,lớn nhất

$⇒ 2n-3 = -1 ⇔ 2n = 2 ⇔ n=1$

Khi đó : $A = 2 + \dfrac{5}{-1} = 2+(-5)=-3$

Vậy $A$ đạt $GTLN=7$ khi $n=2$

$A$ đạt $GTNN=-3$ khi $n=1$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn
Báo vi phạm

- hoangnhat6122010dz
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  21
- Điểm
  560
- Cảm ơn
  13
www
- hoangnhat6122010dz
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  21
- Điểm
  560
- Cảm ơn
  13
ww
- hoangnhat6122010dz
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  21
- Điểm
  560
- Cảm ơn
  13
wwwwww
- hoangnhat6122010dz
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  21
- Điểm
  560
- Cảm ơn
  13
wwwdwawu ưbwoiwww ư
- hoangnhat6122010dz
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  21
- Điểm
  560
- Cảm ơn
  13
wwwwdawwuwbwuwowi
- hoangnhat6122010dz
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  21
- Điểm
  560
- Cảm ơn
  13
diwt mewjwww