Cho A,b>ứng Minh Rằng: Căn A + Căn B Bé Hơn Hoặc Bằng B

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chủ đề

• Bài 1: Căn bậc hai
• Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• ....

4 tháng 6 2021 lúc 21:28

cho a,b>0.chứng minh rằng: căn a + căn b bé hơn hoặc bằng b/ căn a cộng a/ căn b

Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 0 Gửi Hủy 👁💧👄💧👁 4 tháng 6 2021 lúc 21:34

Với a;b > 0 ta có:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{b}{\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{b}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\le\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\\ \Leftrightarrow a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\le a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\\ \Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}-a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\ge0\\ \Leftrightarrow a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\ge0\)

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\\\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\left(a;b>0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh với a;b >0

Đúng 3 Bình luận (1) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Roronoa Zoro

27 tháng 8 2019 lúc 18:32

1.Rút gọn

a)căn 25^2/49.

b)căn 192k/căn 3k với k>0

2.Rút gọn

a)a+căn a/căn a với số a>0

b)căn a-a/căn a-1 với số a>1

c)a-b/căn a- căn b với hai số a b dương và a khác b

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 2 1

• Roronoa Zoro

23 tháng 8 2019 lúc 14:17

So sánh(không dùng bảng số hoặc máy tính)

a)căn 5+căn 7 và căn 13

b)16 và căn 15 . căn 17

c)căn 2015+căn 2017 và 2.căn 2016

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 4 1

• Nguyen Quynh

2 tháng 9 2019 lúc 23:44

Bài 1:So sánh

a. 4 và căn 15

b. 5 và căn 2 + căn 5

c. Căn của 2 căn 3 và căn của 3 căn 2

d. 4- căn 3 và 6- căn 5

Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất

a. x^2 -2x +2

b. x^2 +x+1

c. -căn x +x

Bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất

a. -x^2 +2x-2

b. căn x -x

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 2 1

• Cao Hồ Ngọc Hân

26 tháng 9 2018 lúc 22:14

So sánh A= căn 11+căn96 và B= 2căn2/1+căn 2- căn3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 0

• Anh Thư

30 tháng 8 2023 lúc 16:30

rút gọn a = 1 phần căn a - 1 - 1 phần căn a đóng ngoặc chia mở ngoặc căn a + 1 phần căn a - 2 - căn a + 2 phần căn a - 1 đóng ngoặc

a. rút gọn a

b. tìm a đẻ A dương

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 0

• Đào Kim Ngân

5 tháng 9 2018 lúc 21:13 tìm x không âm biết a,9-4 căn x1 b,căn x/54...Đọc tiếp

tìm x không âm biết a,9-4 căn x=1 b,căn x/5=4 c,căn 7x<9 giúp mk với .mai hk rùi

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 0

• Đỗ Huyền Trang

1 tháng 9 2019 lúc 11:44

a=(căn 15-2 căn 3)mũ 2 +12 căn 5

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 1

• Đinh Cẩm Tú

26 tháng 9 2021 lúc 21:57

Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đều đã có nghĩa):

a) A = \(\sqrt{x^3}\) - \(\sqrt{y^3}\) + \(\sqrt{x^2y}\) - \(\sqrt{xy^2}\)

b) B = 5x2 - 7x\(\sqrt{y}\) + 2y

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 0

• Giang Bùi

16 tháng 8 2021 lúc 14:28

thực hiện phép tính

a)3 căn 2 . 5 căn 6 . 4 căn 12

b) (căn 7 - căn 2 ) ^2 + 2 căn 14

c) ( 1+ căn 5 +căn 6 ) ( 1+ căn 5 -căn 6)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9