Chứng Minh Rằng Với A Và B Lớn Hơn Hoặc Bằng 0 Thì Căn (a-b ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DM Đoàn Minh Kiệt 9 tháng 6 2019 - olm

Chứng minh rằng với a và b lớn hơn hoặc bằng 0 thì Căn (a-b) >= Căn a - căn b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 DM Đoàn Minh Kiệt 9 tháng 6 2019

xin đính chính là a lớn hơn hoặc bằng b và lớn hớn hoặc bằng 0 nha

Đúng(0) MN Mất nick đau lòng con quốc quốc 9 tháng 6 2019

\(\sqrt{a-b}\ge\sqrt{a}-\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a-b\ge a+b-2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2b\ge-2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\)\(b\le\sqrt{ab}\)

Lại có: \(a\ge b\)\(\Rightarrow\)\(b=\sqrt{b}.\sqrt{b}\le\sqrt{a}.\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a=b\\b=0\end{cases}}\)

Giới thiệu luôn bđt tương tự nhé: 

Với mọi số thực a1, a2, a3, ... , an không âm ta luôn có : 

\(\sqrt{a_1+a_2+a_3+...+a_n}\ge\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+\sqrt{a_3}+...+\sqrt{a_n}\)

Dấu "=" xảy ra khi n-1 số trong n số trên bằng 0 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên DH Đinh Hồng Ngọc 30 tháng 3 2020

Chứng minh địnhlí: Với a lớn hơn hoặc bằng 0 và b lớn hơn hoặc bằng 0 ta có căn a nhân b =căn a nhân căn b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 DV Đông Viên 5 tháng 9 2018

Cho a lớn hơn hoặc bằng 1 b lớn hơn hoặc bằng 1 chứng minh rằng a căn của B - 1 + b căn của A trừ 1 bé hơn hoặc bằng AB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 .... 4 tháng 6 2021

cho a,b>0.chứng minh rằng: căn a + căn b bé hơn hoặc bằng b/ căn a cộng a/ căn b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 👁💧👄💧👁 4 tháng 6 2021

Với a;b > 0 ta có:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\dfrac{b}{\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{b}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\le\dfrac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}\\ \Leftrightarrow a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\le a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\\ \Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}-a\sqrt{b}-b\sqrt{a}\ge0\\ \Leftrightarrow a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\ge0\)

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\\\sqrt{a}+\sqrt{b}>0\left(a;b>0\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh với a;b >0

Đúng(3) .... 4 tháng 6 2021

cảm ơn cậu

 

Đúng(0) NH Nguyễn Huy Hoàng 30 tháng 9 2019 - olm

Chứng minh rằng nếu căn bậc hai (b+1) + căn bậc hai (c+1)=2*căn bậc hai(a+1) thì b+c lớn hơn hoặc bằng 2*a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 QC Qnhung Cc 19 tháng 7 2017 - olm

a) Chứng minh rằng,với a>b>0 thì căn a-căn b<căn a-b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 UM Út&#39;t My&#39;y Ú&#39;x 20 tháng 9 2017 - olm

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

a/[a+căn của (a+b)(a+c)] + b/[b + căn của (b+a)(b+c)] + c/[c + căn của (c+a)(c+b) < hoặc bằng 1 

*ĐANG CẦN GẤP! giải nhanh dùm nha :) <3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 H Hà 15 tháng 5 2018 - olm

Với a,b,c>0 CMR

a/a+căn[(a+b)(a+c)]  + b/b+căn[(a+b)(b+c)]  + c/c+căn[(a+c)(b+c)] bé hơn hoặc bằng 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NN Nam Nguyễn 30 tháng 12 2019

cho a>0,b>0 và 1/a + 1/b = 1 chứng minh rằng:

Căn a+b= căn a-1+ căn b-1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 PL Phạm Lan Hương 30 tháng 12 2019

ta có :\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\left(a>0;b>0\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b=a+b-2+2\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow ab-a-b+1=1\Leftrightarrow ab-a-b=0\)(1)

ta lại có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=1\Leftrightarrow ab=a+b\left(2\right)\)

từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b-a-b=0\Leftrightarrow0=0\)(luôn đúng)

=> đpcm

Đúng(0) NT Nguyễn Trọng Hiếu 12 tháng 8 2023 - olm Bài 6 Tìm x không âm biết a)căn x<7 a)căn 2x<6 a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4 a) căn x< căn 6 b)căn x>4 b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2 b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9 b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35 c) căn x+1>3 c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6 c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3 c)căn 3x+2> căn 11 Giúp mình với ạ Giúp mình câu c với...Đọc tiếp

Bài 6 Tìm x không âm biết

a)căn x<7

a)căn 2x<6

a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4

a) căn x< căn 6

b)căn x>4

b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2

b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9

b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35

c) căn x+1>3

c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6

c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3

c)căn 3x+2> căn 11

Giúp mình với ạ

Giúp mình câu c với ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 HQ Hà Quang Minh CTVVIP 12 tháng 8 2023

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

Đúng(2) HQ Hà Quang Minh CTVVIP 12 tháng 8 2023

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Đúng(2) Xem thêm câu trả lời BA Bùi Anh Tuấn 17 tháng 12 2022

cho a=x+ căn x+10/x-9+1/ căn x -3 và b=căn x+1(với x lớn hơn hoặc bằng 0 x khác 9) tìm giá trị của x để a>b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 17 tháng 1 2023

\(A=\dfrac{x+\sqrt{x}+10+\sqrt{x}+3}{x-9}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+13}{x-9}\)

Để A>B thì A-B>0

=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13}{x-9}-\sqrt{x}-1>0\)

=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13-\left(x-9\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}>0\)

=>\(\dfrac{x+2\sqrt{x}+13-x\sqrt{x}-x+9\sqrt{x}+9}{x-9}>0\)

=>\(\dfrac{-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22}{x-9}>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22>0\\x-9>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}< 4.05\\x>9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow9< x< 16.4025\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}-x\sqrt{x}+11\sqrt{x}+22< 0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>4.05\\0< x< 9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• SV Sinh Viên NEU 10 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun 4 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• VP Vũ Phương Thanh 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.