Cho A, B, C, D Là Những Số Dương; X, Y, Z Là Những Số ... - DocumenTV

Trang chủ » Chứng Minh X^4+y^4 =x^3y+xy^3 » Cho A, B, C, D Là Những Số Dương; X, Y, Z Là Những Số ... - DocumenTV

Có thể bạn quan tâm

Register Now

Username*

E-Mail*

Password*

Confirm Password*

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Terms* By registering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy.

Login

Forget

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Remember Me

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

E-Mail*

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

x

Login

Forget

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Remember Me

Register Now

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account x You can use WP menu builder to build menus Ask a Question Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng x4+y4≥x3y+xy3x4+y4≥x3y+xy3 Mình ko hiểu chỗ biến đổi chỗ hằng đẳ Home/ Môn Học/Tổng hợp/Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng x4+y4≥x3y+xy3x4+y4≥x3y+xy3 Mình ko hiểu chỗ biến đổi chỗ hằng đẳ

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng x4+y4≥x3y+xy3x4+y4≥x3y+xy3 Mình ko hiểu chỗ biến đổi chỗ hằng đẳ

Question

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng x4+y4≥x3y+xy3x4+y4≥x3y+xy3 Mình ko hiểu chỗ biến đổi chỗ hằng đẳng thức

in progress 0 Tổng hợp Khang Minh 4 years 2021-04-01T03:33:33+00:00 3 Answers 35 views 0
  • Facebook
  • Twitter
  • Tumblr
  • Pinterest
  • WhatsApp
  • Email
Share

Answers ( )

  1. Jezebel Jezebel 0 2021-04-01T03:35:27+00:00 April 1, 2021 at 3:35 am Reply

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}{x^4} + {y^4} \ge {x^3}y + x{y^3}\\ \Leftrightarrow {x^4} + {y^4} – {x^3}y – x{y^3} \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^3}\left( {x – y} \right) – {y^3}\left( {x – y} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – y} \right)\left( {{x^3} – {y^3}} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – y} \right)\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x – y} \right)^2}\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x – y} \right)^2}\left( {{x^2} + 2.x.\frac{1}{2}y + \frac{1}{4}{y^2} + \frac{3}{4}{y^2}} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x – y} \right)^2}\left[ {{{\left( {x + \frac{1}{2}y} \right)}^2} + \frac{3}{4}{y^2}} \right] \ge 0\left( {ld} \right)\end{array}\)

  2. thaiduong thaiduong 0 2021-04-01T03:35:28+00:00 April 1, 2021 at 3:35 am Reply

    `x^4+y^4≥x^3y+xy^3 (x,y∈RR)`

    Chứng minh:

    Giả sử điều phải chứng minh là đúng, tức là:

    `x^4+y^4≥x^3y+xy^3`

    `⇔x^4+y^4-x^3y-xy^3≥0`

    `⇔(x^4-x^3y)+(y^4-xy^3)≥0`

    `⇔x^3(x-y)+y^3(y-x)≥0`

    `⇔x^3(x-y)-y^3(x-y)≥0`

    `⇔(x-y)(x^3-y^3)≥0`

    `⇔(x-y)(x-y)(x^2+xy+y^2)≥0`

    `⇔(x-y)^2(x^2+ 2. 1/2xy + 1/4y^2+3/4y^2)≥0`

    `⇔(x-y)^2[(x+1/2y)^2+3/4y^2]≥0`

    Có: `(x-y)^2\ge0, (x+1/2y)^2+3/4y^2\ge0⇒(x-y)^2[(x+1/2y)^2+3/4y^2]≥0` (luôn đúng)

    Dấu bằng xảy ra khi `x-y=0⇔x=y.`

    Vậy `x^4+y^4≥x^3y+xy^3`. Dấu bằng xảy ra khi `x=y.`

  3. Farah Farah 0 2021-04-01T03:35:36+00:00 April 1, 2021 at 3:35 am Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo x^4+y^4 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image Select file Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

Click here to cancel reply. Khang Minh Khang Minh

About Khang Minh

Ask question

Từ khóa » Chứng Minh X^4+y^4 =x^3y+xy^3