Cho A,b,c \(\in\) [0;2] Và A+b+c=3. Cmr: 3\(\le\) A2+b2+c2\(\le\)5 - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 8
- Toán lớp 8
Chủ đề
- Chương 1. Đa thức nhiều biến
- Chương 2. Phân thức đại số
- Chương 3. Hàm số và đồ thị
- Chương 4. Hình học trực quan
- Chương 5. Tam giác. Tứ giác
- Chương 1 Đa thức
- Chương 2 Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
- Chương 3. Tứ giác
- Chương 4 Định lí Thales
- Chương 5 Dữ liệu và biểu đồ
- Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Chương 7. Phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 1
- Chương 6 Phân thức đại số
- Chương 7 Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
- Chương 8 Mở đầu về tính xác suất của biến cố
- Chương 9 Tam giác đồng dạng
- Chương 10 Một số hình khối trong thực tiễn
- Hoạt động thực hành trải nghiệm Tập 2
- Chương I. Biểu thức đại số
- Phép nhân và phép chia các đa thức
- Chương II. Các hình khối trong thực tiễn
- Phân thức đại số
- Chương III. Định lí Pythago. Các loại tứ giác thường gặp
- Phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương IV. Một số yếu tố thống kê
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương V. Hàm số và đồ thị
- Ôn tập cuối năm phần số học
- Chương VI. Phương trình
- Tứ giác
- Chương VII. Định lí Thales
- Đa giác. Diện tích của đa giác
- Chương VIII. Hình đồng dạng
- Tam giác đồng dạng
- Chương IX. Một số yếu tố xác suất
- Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- ITACHY
Cho a,b,c \(\in\) [0;2] và a+b+c=3. Cmr: 3\(\le\) a2+b2+c2\(\le\)5
Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0
Gửi Hủy 
Nguyễn Công Thành 22 tháng 8 2019 lúc 23:56 +) a2+b2+c2\(\ge\)3
Đặt a-1 =x , b-1 =y,c-1=z
\(\Rightarrow\)x,y,z \(\in\)[-1;1] và x+y+z=0
pttt: (x+1)2+(y+1)2+(z+1)2\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\)....\(\Leftrightarrow\)x2+y2+z2+2(x+y+z)+3\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\)x2+y2+z2+3\(\ge\)3
\(\Leftrightarrow\)x2+y2+z2\(\ge\)0 (luôn đúng với mọi x,y,z)
+)a2+b2+c2\(\le\)5
Ta có a,b,c\(\in\)[0;2]\(\Rightarrow\)2-a\(\ge\)0 , 2-b\(\ge\)0 , 2-c\(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)(2-a)(2-b)(2-c)\(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)2ab+2ac+2bc\(\ge\)4(a+b+c)+abc-8
\(\Leftrightarrow\)2(ab+bc+ac)\(\ge\)12 + abc -8=4+abc (vì a+b+c=3)
Mà 4+abc\(\ge\)4 (vì a,b,c\(\in\)[0;2])
\(\Leftrightarrow\)2(ab+bc+ac)\(\ge\)4
\(\Leftrightarrow\)(a+b+c)2\(\ge\)4 +a2+b2+c2
mà a+b+c=3
\(\Leftrightarrow\)a2+b2+c2\(\le\)33-4=5
Dấu '=' xảy ra khi (a,b,c)=(0,1,2)và hoán vị vòng quanh
Vậy bdt được cm
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự 
- Thảo Vũ
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0
- Nguyễn Minh Châu
Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2-ab=4.CMR \(\dfrac{8}{3}\le a^2+b^2\le8\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0
- Phương Khánh
Cho a, b, c thuộc số thực dương, thỏa mãn a2+b2+c2=3
CMR : (a2b+b2c+c2a)(a+b+c)≥9abc
(c2 là c^2 nha...)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 3 0
- oooloo
cho -1 ≤ a,b,c ≤ 1 va 1 + 2abc ≥ a2 + b2 +c2. cmr: 1 + 2a2b2c2 ≥ a4 + b4 + c4
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0 - oooloo
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0
- Uyen Nguyen
Cho a b c là 3 số thực dương thỏa a+b+c=1 CM a2/a+b+b2/b+c+c2/c+a>=1/2
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0 - Nguyễn Công Thành
Cho a,b,c,d \(\in\)[0;1] .CMR a+b+c+d \(\le\)3 + abcd
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 0 0
- Đinh Cẩm Tú
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 2 0
- Maxx
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 8 (Cánh Diều)
- Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Toán lớp 8 (Cánh Diều)
- Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
- Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
- Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
- Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
- Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
- Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
- Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
Từ khóa » Cho A B C 0 Và A+b+c 3/2
-
Cho A, B, C > 0 Và A + B + C ≤ 3/2. Tìm GTNN Của P = A + B + C + 1/a ...
-
Cho A, B, C > 0 Và A + B + C ≤ 3/2. Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của S - Lazi
-
Cho `a,b,c>0` Thỏa Mãn điều Kiện `a+b+c ≤3/2`.Tìm GTNN Của ...
-
Top 14 Cho A B C 0 Và A+b+c 3/2
-
Cho A B C 0 Và A+b+c=3 CMR A/1+b^2 +b/1+c^2 +c/1+a^2 >=3/2 - Olm
-
Cho A B C 0 Và A^2+b^2+c^2=3 Tìm GTNN Của P= (a^2+b^2)/(a ... - Olm
-
Cho A B C 0 Và A^2+b^2+c^2=3 Tìm GTNN Của P= (a^2+b^2 ... - Hoc24
-
Chứng Minh A/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2 - Thanh Hằng - HOC247
-
Tìm Min Của H=căn(a^2+1/b^2)+căn(b^2+1/c^2)+căn(c^2 ...
-
Với Các Số A, B, C > 0 Và Thỏa Mãn A + B + C = 1
-
Với (a,b,c > 0 ). Biểu Thức (P = (a)((b + C)) + (b)((c + A)) +
-
Tuyển Tập Các Bất đẳng Thức Thường Gặp - Thư Viện Đề Thi