Cho Ab + Bc + Ca = 1. Chứng Minh (a^2 + 1)(b^2 +1)(c^2+1 ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• nguyen duc hoang

19 tháng 10 2019 lúc 13:11

cho ab + bc + ca = 1. chứng minh (a^2 + 1)(b^2 +1)(c^2+1)=(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2

 

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Dương Nhã Tịnh 19 tháng 10 2019 lúc 16:53

\(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)

\(=\left(a^2+ab+bc+ac\right)\left(b^2+ab+bc+ac\right)\left(c^2+ab+bc+ac\right)\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[c\left(b+c\right)+a\left(b+c\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

=(a+b)2(b+c)2(a+c)2

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Dương Tấn Khôi

13 tháng 6 2020 lúc 9:59

cho các số dương a,b,c thõa 3(ab + bc + ca)=1. Chứng minh a/(a^2-bc+1) + b/(b^2 - ca +1) +c/(c^2 -ba +1) =>1/(a+b+c)

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Trần Đức Dương

29 tháng 8 2020 lúc 12:22

cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh a-b/1+c^2 + b-c/1+a^2 + c-a/1+b^2 = 0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Hai Phan

16 tháng 7 2015 lúc 12:21

Cho tam giác ABC có góc A = 2 lần góc B, góc B = 2 góc C. Đặt BC = a, CA =b, AB=c

a> Chứng minh BAC > 90 và a^2 > b^2 + c^2

b> chứng minh a^2 = b^2 +bc và 1/a + 1/b = 1/c

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Tô Mì
• 

9 tháng 3 2023 lúc 23:15

Cho \(a,b,c\) thỏa mãn \(\left|a\right|,\left|b\right|,\left|c\right|< 1\) và \(ab+bc+ca=2\). Chứng minh : 

\(P=\dfrac{a^2}{1-b^2}+\dfrac{b^2}{1-c^2}+\dfrac{c^2}{1-a^2}\ge6\).

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

• Dam Do Dinh

16 tháng 2 2021 lúc 8:46

Bài 1: Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh a = b = c

Bài 2: Cho ( a/ b + c) + ( b/ a + c) + ( c/ a + b) = 1. Chứng minh rằng: ( a2/ b + c) + ( b2/ a + c) + ( c2/ a + b) = 0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 4 0

• Nguyễn Ngọc Thịnh

8 tháng 7 2021 lúc 17:37

Cho a,b,c>0. Chứng minh a/bc+b/ca+c/ab >= 2(1/a+1/b+1/c)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Trần Thụy Bảo Trân

24 tháng 9 2016 lúc 10:51

Cho a,b,c,d € R. Chứng minh

a) a+b <= √2(a^2+b^2)

b) a/bc + b/ca + c/ab >= 2(1/a + 1/b - 1/c) với a,b,c>0

c) ab(a+b-2c) + bc(b+c-2a) + ac(a+c-2b) >= 0 với a,b,c>0

 

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Nguyễn Hữu Lâm

21 tháng 6 2021 lúc 16:49

Cho a, b, c là các số dương và a+b+c=1 chứng minh rằng: \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\) 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)