Cho Bảng Biến Thiên Tìm đường Tiệm Cận đứng, Tiệm Cận Ngang Cực ...

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (cực hay, có lời giải)

• Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.

• Cách giải bài tập Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
• Ví dụ minh họa Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
• Bài tập trắc nghiệm Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
• Bài tập tự luyện Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (cực hay, có lời giải)

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Lý thuyết cần nhớ

- Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

- Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

  

Phương pháp

- Dựa vào bảng biến thiên xác định các giới hạn:

  

- Kết luận về đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta có:

đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1; x = -1

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và x = -1.

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 0.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang y = 1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -2 và y = 2.

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên:

Ta có nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 2 và y = -2

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Ví dụ 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một đa giác có diện tích bằng 2 (đvdt).

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1

Lời giải

Chọn B

Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = m + 4

đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = m

Đa giác là hình chữ nhật, có diện tích

Mỗi phương trình cho 2 nghiệm, nên tổng cộng có 4 nghiệm.

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3

Lời giải::

Chọn A.

Ta có nên hàm số có tiệm cận ngang là y = 10

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Bài 2: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R\{0}và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

B. y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

D. x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Lời giải:

Chọn D

Vì nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bài 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải:

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số không có tiệm cận

Bài 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải:

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta được:

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0.

suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1.

suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x = -2.

Vậy đồ thị hàm số y = f(x) có 3 đường tiệm cận.

Bài 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Đồ thị của hàm số đã cho có số tiệm cận đứng là n, số tiệm cận ngang là d. Giá trị của T = 2019n - 2020d là:

A. -4038.

B. 2018.

C. 2001.

D. 4040.

Lời giải:

Chọn B

Từ bảng biến thiên, ta có:

, suy ra đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = -2.

, suy ra đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = 0.

, suy ra đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận ngang là y = 0.

⇒ n = 2; d = 1 ⇒ T = 2018.

Bài 6: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải:

Chọn A

Ta có ⇒ y=5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Mặt khác

Vậy số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 1.

Bài 7: Hàm số y = f(x) bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2..

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = -1; y = 2.

Lời giải:

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có: nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 2; y = -1.

Bài 8: Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục hoành?

Lời giải:

Chọn D

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = m2+m

Tiệm cận nằm bên trái trục hoành ⇔ m2 + m < 0 ⇔ -1 < m < 0.

Bài 9: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên dưới đây:

Biết tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là số nghiệm của phương trình f(x) = m với m ∈ R. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Lời giải:

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có

Do đó

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là đường thẳng

Ta có 2f(x)+9=0 vô nghiệm vì đường thẳng không cắt đồ thị hàm số y = f(x).

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

⇒ tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 1

⇒ phương trình f(x) = m với m ∈ R có 1nghiệm duy nhất.

⇒ đường thẳng Δ: y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại duy nhất 1 điểm

Từ bảng biến thiên ta được

Bài 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Lời giải::

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình có duy nhất một nghiệm a (với ).

Nên, tập xác định của hàm số .

Ta có:

Do đó, đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là x = a

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Bài 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Bài 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Bài 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Bài 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tìm tổng số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2fx−2018.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều (cực hay, có lời giải)
• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông (cực hay, có lời giải)
• Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích (cực hay, có lời giải)
• Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (cực hay, có lời giải)

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2025 (100-170k/1 cuốn)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2025 (cho 2k7)
• 30 đề Đánh giá năng lực đại học quốc gia tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 12 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
• Lớp 12 Kết nối tri thức
• Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 12 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
• Giải sgk Tin học 12 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
• Lớp 12 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 12 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
• Giải sgk Hóa học 12 - CTST
• Giải sgk Sinh học 12 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
• Giải sgk Tin học 12 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
• Lớp 12 Cánh diều
• Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều