Cho Biết Cos Alpha + Sin Alpha = 13. Giá Trị Của P = Căn Tan ^2alpha ...

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho biết cos alpha + sin alpha = 13. Giá trị của P = căn tan ^2alpha + cot ^2alpha bằng bao n

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biết \(\cos \alpha + \sin \alpha = \frac{1}{3}.\) Giá trị của \(P = \sqrt {{{\tan }^2}\alpha + {{\cot }^2}\alpha } \) bằng bao nhiêu?

A. \(\frac{1}{4}\) B. \(\frac{3}{4}\) C. \(\frac{5}{4}\) D. \(\frac{7}{4}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\cos \alpha + \sin \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\left( {\cos \alpha + \sin \alpha } \right)^2} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{9} \Leftrightarrow \sin \alpha \cos \alpha = - \frac{4}{9}.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = \sqrt {{{\tan }^2}\alpha + {{\cot }^2}\alpha } = \sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 + \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} - 1} = \sqrt {\frac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }} - 2} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sin \alpha \cos \alpha }}} \right)}^2} - 2} = \sqrt {{{\left( { - \frac{9}{4}} \right)}^2} - 2} = \frac{7}{4}.\end{array}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Giải Bất phương trình sau :

  2x(3x-5) > 0

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

  Chi tiết
• 

  TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

  y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

  Chi tiết
• 

  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

  1)y = 2|x|

  2) y = 3√x

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.