Cho Biết \(\sin\alpha \cos\alpha=\dfrac{4}{3}\) Tính GTBT - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Pain zEd kAmi 25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho biết \(\sin\alpha+\cos\alpha=\dfrac{4}{3}\)

Tính GTBT:

a) \(\sin\alpha.\cos\alpha\)

b) \(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\)

Thách bạn Nhã Doanh là trong 10' :3

Lớp 9 Toán Violympic toán 9 Những câu hỏi liên quan

• Thầy Tùng Dương
• 

bài 2 - chia cho tan a 3 tháng 4 2021 lúc 16:20

Cho $\tan \alpha = 3$. Tính

a) \(\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}.\)

b) \(\dfrac{\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha}.\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 224 0 Gửi Hủy NGUYỄN VĂN TUẤN VIỆT 18 tháng 8 2021 lúc 17:17

a) \(\dfrac{2sina+3cosa}{3sina-4cosa}=\dfrac{9}{5}\)

b) \(\dfrac{sina.cosa}{sin^2a-sina.cosa+cos^2a}=0\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy NGUYỄN TÀI ANH 18 tháng 8 2021 lúc 18:42

​\(a.\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{2\left(3cos\alpha\right)+3cos\alpha}{3\left(3cos\alpha\right)-4cos\alpha}=\dfrac{9cos\alpha}{5cos\alpha}=\dfrac{9}{5}\) \(b.\dfrac{sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{9cos^2\alpha-3cos^2\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{7cos^2\alpha}=\dfrac{3}{7}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy CAO VĂN KHÁNH 18 tháng 8 2021 lúc 21:35

a)9/5

b)3/7

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Nhi Hoàng

12 tháng 9 2023 lúc 21:31

1/ Cho \(cot\alpha=\sqrt{5}\) . Tính \(C=sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha\)

2/ Cho \(tan\alpha=3\) . Tính \(B=\dfrac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Đức Trí 12 tháng 9 2023 lúc 21:57

1) \(cot\alpha=\sqrt[]{5}\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt[]{5}}\)

\(C=sin^2\alpha-sin\alpha.cos\alpha+cos^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\left(tan^2\alpha-tan\alpha+1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(tan^2\alpha-tan\alpha+1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\left(1+\dfrac{1}{5}\right)\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{\sqrt[]{5}}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{6}{5}-\dfrac{\sqrt[]{5}}{5}\right)=\dfrac{6}{25}\left(6-\sqrt[]{5}\right)\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 12 tháng 9 2023 lúc 21:33

1: \(cota=\sqrt{5}\)

=>\(cosa=\sqrt{5}\cdot sina\)

\(1+cot^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{sin^2a}=1+5=6\)

=>\(sin^2a=\dfrac{1}{6}\)

\(C=sin^2a-sina\cdot\sqrt{5}\cdot sina+\left(\sqrt{5}\cdot sina\right)^2\)

\(=sin^2a\left(1-\sqrt{5}+5\right)=\dfrac{1}{6}\cdot\left(6-\sqrt{5}\right)\)

2: tan a=3

=>sin a=3*cosa 

\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2a}=1+9=10\)=>\(cos^2a=\dfrac{1}{10}\)

\(B=\dfrac{3\cdot cosa-cosa}{27\cdot cos^3a+3\cdot cos^3a+2\cdot3\cdot cosa}\)

\(=\dfrac{2\cdot cosa}{30cos^3a+6cosa}=\dfrac{2}{30cos^2a+6}\)

\(=\dfrac{2}{3+6}=\dfrac{2}{9}\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đỗ Thị Minh Ngọc
• 

22 tháng 10 2023 lúc 23:05

Cho tan\(\alpha\)= 2 . Tính B =\(\dfrac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin^3\alpha+3\cos^3\alpha+2\sin\alpha}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 23 tháng 10 2023 lúc 11:01

    

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Nhật Minh

19 tháng 8 2023 lúc 13:46

Cho \(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:

M=\(\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

N=\(\dfrac{\sin\alpha\times\cos\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 19 tháng 8 2023 lúc 18:16

Lời giải:\(M=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}+1}{\frac{\sin a}{\cos a}-1}=\frac{\tan a+1}{\tan a-1}=\frac{\frac{3}{5}+1}{\frac{3}{5}-1}=-4\)

\(N = \frac{\frac{\sin a\cos a}{\cos ^2a}}{\frac{\sin ^2a-\cos ^2a}{\cos ^2a}}=\frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{(\frac{\sin a}{\cos a})^2-1}=\frac{\tan a}{\tan ^2a-1}=\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3^2}{5^2}-1}=\frac{-15}{16}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thầy Tùng Dương
• 

3.2 23 tháng 3 2022 lúc 10:28

a) Cho $\cos \alpha=\dfrac{3}{4}$ với $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}$. Tính $A=\dfrac{\tan \alpha+3 \cot \alpha}{\tan \alpha+\cot \alpha}$.

b) Cho $\tan \alpha=\sqrt{2}$. Tính $B=\dfrac{\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin ^{3} \alpha+3 \cos ^{3} \alpha+2 \sin \alpha}$.

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Cao Thị Kim Ngân 18 tháng 7 2022 lúc 10:42

a) Ta có A=\dfrac{\tan \alpha+3 \dfrac{1}{\tan \alpha}}{\tan \alpha+\dfrac{1}{\tan \alpha}}=\dfrac{\tan ^{2} \alpha+3}{\tan ^{2} \alpha+1}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}+2}{\dfrac{1}{\cos ^{2} \alpha}}=1+2 \cos ^{2} \alphaA=tanα+tanα1​tanα+3tanα1​​=tan2α+1tan2α+3​=cos2α1​cos2α1​+2​=1+2cos2α Suy ra A=1+2 \cdot \dfrac{9}{16}=\dfrac{17}{8}A=1+2⋅169​=817​.

b) B=\dfrac{\dfrac{\sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}-\dfrac{\cos \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}{\dfrac{\sin ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{3 \cos ^{3} \alpha}{\cos ^{3} \alpha}+\dfrac{2 \sin \alpha}{\cos ^{3} \alpha}}=\dfrac{\tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)-\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}{\tan ^{3} \alpha+3+2 \tan \alpha\left(\tan ^{2} \alpha+1\right)}B=cos3αsin3α​+cos3α3cos3α​+cos3α2sinα​cos3αsinα​−cos3αcosα​​=tan3α+3+2tanα(tan2α+1)tanα(tan2α+1)−(tan2α+1)​.

Suy ra B=\dfrac{\sqrt{2}(2+1)-(2+1)}{2 \sqrt{2}+3+2 \sqrt{2}(2+1)}=\dfrac{3(\sqrt{2}-1)}{3+8 \sqrt{2}}B=22​+3+22​(2+1)2​(2+1)−(2+1)​=3+82​3(2​−1)​.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Vũ Anh Thái 18 tháng 10 lúc 10:19

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Hải Yến 18 tháng 10 lúc 14:53

a) Ta có \(A = \frac{tan ⁡ \alpha + 3 \frac{1}{tan ⁡ \alpha}}{tan ⁡ \alpha + \frac{1}{tan ⁡ \alpha}} = \frac{\left(tan ⁡\right)^{2} \alpha + 3}{\left(tan ⁡\right)^{2} \alpha + 1} = \frac{\frac{1}{\left(cos ⁡\right)^{2} \alpha} + 2}{\frac{1}{\left(cos ⁡\right)^{2} \alpha}} = 1 + 2 \left(cos ⁡\right)^{2} \alpha\) Suy ra \(A = 1 + 2 \cdot \frac{9}{16} = \frac{17}{8}\).

b) \(B = \frac{\frac{sin ⁡ \alpha}{\left(cos ⁡\right)^{3} \alpha} - \frac{cos ⁡ \alpha}{\left(cos ⁡\right)^{3} \alpha}}{\frac{\left(sin ⁡\right)^{3} \alpha}{\left(cos ⁡\right)^{3} \alpha} + \frac{3 \left(cos ⁡\right)^{3} \alpha}{\left(cos ⁡\right)^{3} \alpha} + \frac{2 sin ⁡ \alpha}{\left(cos ⁡\right)^{3} \alpha}} = \frac{tan ⁡ \alpha \left(\right. \left(tan ⁡\right)^{2} \alpha + 1 \left.\right) - \left(\right. \left(tan ⁡\right)^{2} \alpha + 1 \left.\right)}{\left(tan ⁡\right)^{3} \alpha + 3 + 2 tan ⁡ \alpha \left(\right. \left(tan ⁡\right)^{2} \alpha + 1 \left.\right)}\).

Suy ra \(B = \frac{\sqrt{2} \left(\right. 2 + 1 \left.\right) - \left(\right. 2 + 1 \left.\right)}{2 \sqrt{2} + 3 + 2 \sqrt{2} \left(\right. 2 + 1 \left.\right)} = \frac{3 \left(\right. \sqrt{2} - 1 \left.\right)}{3 + 8 \sqrt{2}}\).

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Tạ Thị Hương Quỳnh

5 tháng 10 2021 lúc 21:14

a) cho sin alpha = 4/5 tính a = 5 sin alpha + 3 cos alpha b) cho cotan alpha = 1/3 Tính B = sin alpha trừ cos alpha trên sin alpha + cos alpha bài này cho học sinh khá giỏi nè

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Thầy Cao Đô Giáo viên

Câu 3 12 tháng 5 2021 lúc 16:54

1. Cho tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $\sin ^{2} A+\sin ^{2} B-\sin ^{2} C=2\sin A.\sin B.\cos C$.

2. Chứng minh rằng:

a. $\sin \alpha .\sin \left(\dfrac{\pi }{3} -\alpha \right).\sin \left(\dfrac{\pi }{3} +\alpha \right)=\dfrac{1}{4} \sin 3\alpha $

b. $\sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\rm cos} {\rm 4}\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alpha $

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Trần Gia Phong 20 tháng 5 2021 lúc 15:27

.jkilfo,o7m5ijk

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Nguyễn Văn Tuấn 15 tháng 6 2021 lúc 14:55

 Ta có \sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin 5\alpha -2\sin \alpha .\cos 4\alpha -2\sin \alpha .\cos 2\alphasin5α−2sinα(cos4α+cos2α)=sin5α−2sinα.cos4α−2sinα.cos2α

=\sin 5\alpha -\left(\sin 5\alpha -\sin 3\alpha \right)-\left(\sin 3\alpha -\sin \alpha \right)=sin5α−(sin5α−sin3α)−(sin3α−sinα)

=\sin \alpha .=sinα.

Vậy \sin 5\alpha -2\sin \alpha \left({\cos} 4\alpha +\cos 2\alpha \right)=\sin \alphasin5α−2sinα(cos4α+cos2α)=sinα

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Trần Thị Khánh Ly 24 tháng 1 2022 lúc 20:49 Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Minh Đào

29 tháng 11 2021 lúc 22:26

\(B=\dfrac{\sin^2\alpha-2.\sin\alpha.\cos\alpha+3.\cos^2\alpha}{2.\sin^2\alpha+\sin\alpha.\cos\alpha-2\cos^2\alpha}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 (độ... 1 0 Gửi Hủy chuche 30 tháng 11 2021 lúc 0:05

?

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thùy Dương

16 tháng 4 2018 lúc 21:30 Chứng minh các đẳng thức sau: a, sin^4alpha-cos^4alpha+12sin^2alpha b,dfrac{sin^2alpha+2cos^2alpha-1}{cot^2alpha}sin^2alpha c, dfrac{1-sin^2alpha.cos^2alpha}{cos^2alpha}-cos^2alphatan^2alpha d, dfrac{sin^2alpha-tan^2alpha}{cos^2alpha-cot^2alpha}tan^6alpha e, left(1+cotalpharight)sin^3alpha+left(1+tanalpharight)cos^3alphasinalpha.cosalpha f,dfrac{left(sinalpha+cosalpharight)^2-1}{cotalpha-sinalpha.cosalpha}2tan^2alphaĐọc tiếp

Chứng minh các đẳng thức sau:

a, \(\sin^4\alpha-\cos^4\alpha+1=2\sin^2\alpha\)

b,\(\dfrac{\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha-1}{\cot^2\alpha}=\sin^2\alpha\)

c, \(\dfrac{1-\sin^2\alpha.\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}-\cos^2\alpha=\tan^2\alpha\)

d, \(\dfrac{\sin^2\alpha-\tan^2\alpha}{\cos^2\alpha-\cot^2\alpha}=\tan^6\alpha\)

e, \(\left(1+\cot\alpha\right)\sin^3\alpha+\left(1+\tan\alpha\right)\cos^3\alpha=\sin\alpha.\cos\alpha\)

f,\(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-1}{\cot\alpha-\sin\alpha.\cos\alpha}=2\tan^2\alpha\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG... 3 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 1 tháng 10 2018 lúc 23:28

a)

\(\sin ^4a-\cos ^4a+1=(\sin ^2a-\cos ^2a)(\sin ^2a+\cos^2a)+1\)

\(=(\sin ^2a-\cos ^2a).1+1=\sin ^2a-\cos ^2a+\sin ^2a+\cos ^2a\)

\(=2\sin ^2a\)

b) \(\sin ^2a+2\cos ^2a-1=(\sin ^2a+\cos^2a)+\cos ^2a-1\)

\(=1+\cos ^2a-1=\cos ^2a\)

\(\Rightarrow \frac{\sin ^2a+2\cos ^2a-1}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\cot ^2a}=\frac{\cos ^2a}{\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\sin ^2a\)

c)

\(\frac{1-\sin ^2a\cos ^2a}{\cos ^2a}-\cos ^2a=\frac{1}{\cos ^2a}-\sin ^2a-\cos ^2a\)

\(=\frac{1}{\cos ^2a}-(\sin ^2a+\cos ^2a)=\frac{1}{\cos ^2a}-1\)

\(=\frac{1-\cos ^2a}{\cos ^2a}=\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}=\tan ^2a\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 1 tháng 10 2018 lúc 23:37

d)

\(\frac{\sin ^2a-\tan ^2a}{\cos ^2a-\cot ^2a}=\frac{\sin ^2a-\frac{\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a-\frac{\cos ^2a}{\sin ^2a}}\) \(=\frac{\sin ^2a(1-\frac{1}{\cos ^2a})}{\cos ^2a(1-\frac{1}{\sin ^2a})}\)

\(=\frac{\sin ^2a.\frac{\cos ^2a-1}{\cos ^2a}}{\cos ^2a.\frac{\sin ^2a-1}{\sin ^2a}}\) \(=\frac{\sin ^2a.\frac{-\sin ^2a}{\cos ^2a}}{\cos ^2a.\frac{-\cos ^2a}{\sin ^2a}}=\frac{\sin ^6a}{\cos ^6a}=\tan ^6a\)

f)

\(\frac{(\sin a+\cos a)^2-1}{\cot a-\sin a\cos a}=\frac{\sin ^2a+\cos ^2a+2\sin a\cos a-1}{\frac{\cos a}{\sin a}-\sin a\cos a}\)

\(=\sin a.\frac{1+2\sin a\cos a-1}{\cos a-\cos a\sin ^2a}\)

\(=\sin a. \frac{2\sin a\cos a}{\cos a(1-\sin ^2a)}=\sin a. \frac{2\sin a\cos a}{\cos a. \cos^2 a}=\frac{2\sin ^2a}{\cos ^2a}=2\tan ^2a\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 1 tháng 10 2018 lúc 23:38

e)

\((1+\cot a)\sin ^3a+(1+\tan a)\cos ^3a\)

\(=(\sin ^3a+\cos ^3a)+\cot a.\sin ^3a+\tan a.\cos^3a\)

\(=(\sin a+\cos a)(\sin ^2a-\sin a\cos a+\cos ^2a)+\frac{\cos a}{\sin a}.\sin ^3a+\frac{\sin a}{\cos a}.\cos ^3a\)

\(=(\sin a+\cos a)(1-\sin a\cos a)+\cos a\sin ^2a+\sin a\cos ^2a\)

\(=\sin a+\cos a-\sin a\cos a(\sin a+\cos a)+\cos a\sin a(\sin a+\cos a)\)

\(=\sin a+\cos a\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9