Cho đa Thức P(x) = (1+2x)^12. Tìm Hệ Số Lớn Nhất Trong Khai Triển Nhị ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

hoangviet238
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
10
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
50 điểm
hoangviet238 - 19:04:19 29/12/2020

Cho đa thức P(x) = (1+2x)^12. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu- tơn

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

ABCDMN
Chưa có nhóm

Trả lời
3205
Điểm
36431
Cảm ơn
2270

ABCDMN

Câu trả lời hay nhất!
29/12/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`(1+2x)^{12}=` \(\sum\limits_{k = 0}^{12}\) `C_{12}^{k}.2^{k}.x^{k}`

Gọi `a_{k}=C_{12}^{k}.2^{k}`

Giả sử `a_{k}` là HS lớn nhất trong các HS `a_{0},a_{1},a_{2},...,a_{12}`

Ta có:

\(\begin{cases} a_{k} \ge a_{k+1}\\a_{k} \ge a_{k-1}\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} C_{12}^{k}.2^{k} \ge C_{12}^{k+1}.2^{k+1}\\C_{12}^{k}.2^{k} \ge C_{12}^{k-1}.2^{k-1}\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} \dfrac{12!}{(12-k)!.k!} \ge \dfrac{12!.2}{(11-k)!.(k+1)!}\\ \dfrac{12!}{(12-k)!.k!} \ge \dfrac{12!}{(13-k)!.(k-1)!}\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} \dfrac{1}{12-k} \ge \dfrac{2}{k+1}\\ \dfrac{2}{k} \ge \dfrac{1}{13-k}\end{cases}\)

`⇔` \(\begin{cases} k+1 \ge 24-2k\\ 26-2k \ge k\end{cases}\)

`⇔ \frac{23}{3} \le x \le \frac{26}{3}`

Mà `k \in \mathbb{Z}`

`⇒ k=8`

Vậy HS lớn nhất trong KT trên là `C_{12}^{8}.2^{8}=126\ 720`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 2

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

quangcuong347
Chưa có nhóm

Trả lời
53468
Điểm
3041
Cảm ơn
52247

quangcuong347

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

29/12/2020

Bạn xem hình

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy