Cho Dãy Số (un) - ( U N ) - Là Một Cấp Số Nhân Với Un≠0;∀n∈N

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 5,558

Cho dãy số (un) là một cấp số nhân với un ≠0; ∀n∈N*. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. u1;u3;u5;...

B. 3u1;3u2;3u3;...

C. 1u1;1u2;1u3;...

D. u1+2;u2+2;u3+2;...

Đáp án chính xác Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm cấp số nhân có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số nhân (un) có u1=-3 và q=-2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

Xem đáp án » 02/08/2021 26,279

Câu 2:

Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1=12 và công bội q=3 . Tính u5

Xem đáp án » 02/08/2021 23,380

Câu 3:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân un có công bội q >0 . Biết u2=4;u4=9.

Xem đáp án » 02/08/2021 12,622

Câu 4:

Cho cấp số nhân un u1=−1;q=−110 Số 110103 là số hạng thứ bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/08/2021 10,747

Câu 5:

Cho cấp số nhân un với u1=−2,q=−5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Xem đáp án » 02/08/2021 10,094

Câu 6:

Cho cấp số nhân un biết: u1=−2;u2=8. Lựa chọn đáp án đúng

Xem đáp án » 02/08/2021 7,085

Câu 7:

Dãy số 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân với:

Xem đáp án » 02/08/2021 6,957

Câu 8:

Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

Xem đáp án » 02/08/2021 4,098

Câu 9:

Cho cấp số nhân un có u1=1,u2=−2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 02/08/2021 4,053

Câu 10:

Cho cấp số nhân un, biết: u1=−2;u2=8. Lựa chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 02/08/2021 3,380

Câu 11:

Cho cấp số nhân un biết: u1=3,u5=48 . Lựa chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 02/08/2021 2,806

Câu 12:

Cho cấp số nhân un biết: u5=3,u6=−6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 02/08/2021 2,700

Câu 13:

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1;4;16;64;... Gọi (Sn) là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 02/08/2021 2,502

Câu 14:

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

Xem đáp án » 02/08/2021 1,967 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

I. Định nghĩa

- Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

- Nếu (un) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi:

un + 1 = un. q với n ∈ ℕ*.

- Đặc biệt

Khi q = 0, cấp số nhân có dạng u1, 0, 0, …., 0,…..

Khi q = 1, cấp số nhân có dạng u1, u1, u1, …., u1,…

Khi u1 = 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0, 0, 0, 0, 0,…, 0..

- Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn sau là một cấp số nhân: 2, 4, 8, 16, 32 với số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 2.

II. Số hạng tổng quát.

- Định lí: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức: un = u1.qn - 1 với n ≥ 2.

- Ví dụ 2. Cho cấp số nhân (un) với u1 = – 1; q = – 2.

a) Tính u6;

b) Hỏi 128 là số hạng thứ mấy.

Lời giải:

a) Ta có: u6 = u1. q5 = –1. (– 2)5 = 32.

b) Ta có: un = u1.qn - 1 nên 128 = – 1. (– 2)n - 1

⇔(– 2)^n - 1 = – 128 = (– 2)7.

⇔n – 1 = 7 nên n = 8.

Vậy 128 là số hạng thứ 8.

III. Tính chất các số hạng của cấp số nhân

- Định lí: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:

uk2 = uk−1. uk+1 ; k≥2( hay uk = uk−1. uk+1 ).

IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân.

- Định lí: Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + …+ un .

Khi đó: Sn = u1(1− qn)1− q.

- Chú ý: Nếu q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, u1,….u1,….Khi đó, Sn = n.u1.

Ví dụ 3. Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3; u2 = 9. Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên?