[LỜI GIẢI] Dãy Số Nào Sau đây Là Cấp Số Nhân? - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Câu hỏi

Nhận biết

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

A. \({u_n} = 2n\) B. \({u_n} = {4.3^n}\) C. \({u_n} = \frac{2}{n}\) D. \({u_n} = \frac{{{2^n} - 1}}{3}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

A. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{n + 1}}{n}\) phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) không phải là cấp số nhân.

B. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{4.3}^{n + 1}}}}{{{{4.3}^n}}} = 3\) không phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) là một cấp số nhân với công bội \(q = 3\).

C. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{2}{{n + 1}}:\frac{2}{n} = \frac{n}{{n + 1}}\) phụ thuộc vào \(n\) suy ra dãy \(({u_n})\) không phải là cấp số nhân.

D. Ta có: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{2^{n + 1}} - 1}}{{{2^n} - 1}} \Rightarrow ({u_n})\) không phải là CSN

Chọn B.