Cho đường Tròn (C): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 9 Và điểm M(2

Có thể bạn quan tâm

a) (C) có tâm I(-1; 2) và có bán kính R = 3. Đường thẳng đi qua M(2; -1) và có hệ số góc k có phương trình:

y + 1 = k(x - 2) ⇔ kx - y - 2k - 1 = 0

Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I; Δ ) = R

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Vậy ta được tiếp tuyến Δ1: y + 1 = 0

Xét đường thẳng Δ2đo qua M(2;-1) và vuông góc với Ox, Δ2có phương trình x - 2 = 0. Ta có:

d(I; Δ ) = |-1 - 2| = 3 = R

Suy ra Δ2tiếp xúc với (C) .

Vậy qua điểm M ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C), đó là:

Δ1: y + 1 = 0 và Δ2: x - 2 = 0

b) Δ1tiếp xúc với (C) tại M1(-1; -1)

Δ2tiếp xúc với (C) tại M2(2; 2)

Phương trình của đường thẳng d đi qua M1và M2là: x - y = 0.