Cho Elip (E): 4x^2 + 9y^2 = 36

Giải Toán 10 Ôn tập chương 3

Bài 26 trang 97 Toán lớp 10 Hình học: Cho elip (E): 4x2 + 9y2 = 36. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(A) (E) có trục lớn bằng 6;

(B) (E) có trục nhỏ bằng 4;

(C) (E) có tiêu cự 5;

(D) (E) có tỉ số ca=53.

Lời giải:

4x2 + 9y2 = 36 ⇔x29+y24=1

a2=9b2=4c2=a2−b2=5⇔a=3b=2c=5

+) Độ dài trục lớn 2a = 6, độ dài trục nhỏ 2b = 4 nên A, B đúng.

+) Tiêu cự 2c=25 nên C sai.

+) Tỉ số ca=53 nên D đúng.

Vậy C sai.

Chọn C.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6)...

Bài 2 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho A(1; 2), B(–3; 1) và C(4; –2). Tìm tập hợp các điểm M...

Bài 3 trang 93 Toán 10 Hình học: Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng ∆1: 5x + 3y – 3 = 0...

Bài 4 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng Δ: x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0). a) Tìm điểm đối xứng của O...

Bài 5 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(–3; –8). a) Tìm toạ độ của trọng tâm G...

Bài 6 trang 93 Toán 10 Hình học: Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0...

Bài 7 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M...

Bài 8 trang 93 Toán 10 Hình học: Tìm góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2...

Bài 9 trang 93 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): x216+y29=1. Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và vẽ elip đó....

Bài 10 trang 94 Toán 10 Hình học: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip...

Bài 1 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4)...

Bài 2 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(–1; 1), B(4; 7) và C(3; –2), M là trung điểm của đoạn thẳng AB...

Bài 3 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho phương trình tham số của đường thẳng d: x = 5 + ty = − 9 − 2 t...

Bài 4 trang 94 Toán 10 Hình học: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0...

Bài 5 trang 94 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2006 = 0. Tìm mệnh đề sai...

Bài 6 trang 95 Toán 10 Hình học: Bán kính của đường tròn tâm I(0; –2) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x – 4y – 23 = 0 là...

Bài 7 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho hai đường thẳng d1: 2x + y + 4 – m = 0 và d2: (m + 3)x + y – 2m – 1 = 0...

Bài 8 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho (d1): x + 2y + 4 = 0 và (d2): 2x – y + 6 = 0. Số đo của góc...

Bài 9 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho hai đường thẳng ∆1: x + y + 5 = 0 và ∆2: y = –10. Góc giữa ∆1 và ∆2 là...

Bài 10 trang 95 Toán 10 Hình học: Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng Δ: x cosα + y sinα + 3 (2 − sinα) = 0 ...

Bài 11 trang 95 Toán 10 Hình học: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? (A) x2 + 2y2 – 4x – 8y + 1 = 0...

Bài 12 trang 95 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20. Tìm mệnh đề sai...

Bài 13 trang 95 Toán 10 Hình học: Phương trình tiếp tuyến tại điểm tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0...

Bài 14 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y và đường thẳng Δ: x + 2y + 1 = 0...

Bài 15 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường tròn (C): x2 + y2 – x + y – 1 = 0 ó tâm I và bán kính R là...

Bài 16 trang 96 Toán 10 Hình học: Với giá trị nào của m thì phương trình sau đây là phương trình của đường tròn x2 + y2 – 2(m + 2)x...

Bài 17 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường thẳng : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C)...

Bài 18 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB...

Bài 19 trang 96 Toán 10 Hình học: Đường tròn đi qua ba điểm A(0; 2), B(–2; 0) và C(2;0) có phương trình là...

Bài 20 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 8x – 6y + 21 = 0...

Bài 21 trang 96 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): x225+y29=1 và cho các mệnh đề..

Bài 22 trang 97 Toán 10 Hình học: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (–3; 0), (3; 0)...

Bài 23 trang 97 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): x2 + 4y2 = 1 và cho các mệnh đề...

Bài 24 trang 97 Toán 10 Hình học: Dây cung của elip (E) x2a2+y2b2=1 (0 < b < 0) vuông góc với trục lớn...

Bài 25 trang 97 Toán 10 Hình học: Một elip có trục lớn bằng 26, tỉ số ca=1213. Trục nhỏ của elip bằng...

Bài 27 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho đường tròn (C) tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của (C)...

Bài 28 trang 98 Toán 10 Hình học: Khi cho t thay đổi, điểm M(5cost; 4sint) di động trên đường nào...

Bài 29 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho elip (E): x2a2+y2b2=1 (0 < b < a). Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm và cho điểm M(0; –b)...

Bài 30 trang 98 Toán 10 Hình học: Cho elip (E):x216+y29=1 và đường thẳng Δ: y + 3 = 0...