Cho F( X )=( X+1 )e^x Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X )e^3x. Tìm ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho F( x )=( x+1 )e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^3x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'( x )e^3xCâu hỏi
Nhận biếtCho \(F\left( x \right)=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){{e}^{3x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right){{e}^{3x}}\)
A. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( 6-3x \right){{e}^{x}}+C\) B. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( -6x-3 \right){{e}^{x}}+C\) C. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( -2x-1 \right){{e}^{x}}+C\) D. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( 6+3x \right){{e}^{x}}+C\)Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(I=\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}}dx\)
Đặt
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {e^{3x}}\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 3{e^{3x}}dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = f\left( x \right){e^{3x}} - 3\int {f\left( x \right){e^{3x}}dx} = f\left( x \right){e^{3x}} - 3\left( {x + 1} \right){e^x} + C\)
Ta có \(\int{f\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\Rightarrow f\left( x \right){{e}^{3x}}dx=\left[ \left( x+1 \right){{e}^{x}} \right]'={{e}^{x}}+\left( x+1 \right){{e}^{x}}=\left( x+2 \right){{e}^{x}}\)
Vậy \(I=\left( x+2 \right){{e}^{x}}-3\left( x+1 \right){{e}^{x}}+C=\left( -2x-1 \right){{e}^{x}}+C.\)
Chọn C.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
câu 2
Chi tiết -
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết -
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết -
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết -
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa
Chi tiết -
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết -
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết -
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết -
câu 7
Chi tiết -
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Nguyên Hàm (x+1)e^3x
-
Tìm Nguyên Hàm I = (( (x + 1) )(e^(3x))( Mkern 1mu) ( Rm(d))x) .
-
Tính: Nguyên Hàm (e^3x +1)/(e^x +1) Dx
-
Tìm Nguyên Hàm F(x)=e^(3x) | Mathway
-
[LỜI GIẢI] Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = E^3x + 1 Là - Tự Học 365
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = E^3x Là... - Vietjack.online
-
Tính Tích Phân Từ 0 đến 1 E^3x Dx... - Vietjack.online
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=x(e^3x-1) Là
-
Cho F(x) Là Một Nguyên Hàm Của F(x) = {e^{3x}} Thỏa Mãn F(0) = 1 ...
-
Cho Tích Phân Từ 1 đến 2 E^3x-1dx=m(e^p-e^q) Với M,p ,q Thuộc Q...
-
Cho F(x)=−1/3x^3 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)/x. Tìm ...
-
Nguyen Ham - Tài Liệu Text - 123doc
-
Bài Tập Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số - TaiLieu.VN