Cho Hàm Số F( X ) Có đạo Hàm F'( X )=x^2( X+1 )( X^2+2mx+5 ). Có Tất ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x )=x^2( x+1 )( x^2+2mx+5 ). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right).\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng 1 điểm cực trị.

A. 7 B. 0 C. 6 D. 5

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0;\,\,x=-\,1 \\ & {{x}^{2}}+2mx+5=0\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right) \\ \end{align} \right..\)

Vì \({f}'\left( x \right)\) không đổi dấu qua nghiệm \(x=0\) nên hàm số không đạt cực trị tại \(x=0.\)

Do đó, hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng một cực trị trong các trường hợp sau:

1. Phương trình \(\left( * \right)\) vô nghiệm. Khi đó \({\Delta }'={{m}^{2}}-5 0\\{1^2} - 2m + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 5 > 0\\m = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3.\)

Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên \(m\) cần tìm.

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết