Cho Hàm Số F( X ) = X^2 + | X + 1 |x. Tính đạo Hàm Của Hàm Số Tại X0
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hàm số f( x ) = x^2 + | x + 1 |x. Tính đạo hàm của hàm số tại x0 = - 1.Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + \left| {x + 1} \right|}}{x}\). Tính đạo hàm của hàm số tại \({x_0} = - 1\).
A. \(2\) B. \(1\) C. \(0\) D. Không tồn tại.Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(f'\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { - 1} \right)} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{\frac{{{x^2} + x + 1}}{x} + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{x + 1}}{x} = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{\frac{{{x^2} - x - 1}}{x} + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{{x^2} - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{x - 1}}{x} = 2\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}}\end{array}\)
Do đó không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \left( { - 1} \right)} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}}\), vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại \({x_0} = - 1\).
Chọn D.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
- Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » đạo Hàm X2-x+1/x-1
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số Sau Y=(x^2-x+1)/(x-1)
-
Tính đạo Hàm Y=f(x)= (x^2+x+1)/(x-1) Tại X0=0 - Hoc24
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số Y=x^2-x+1/x-1 Ta được:...
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số (y = (((x^2) - X + 1))((x - 1)) ) Ta đượ
-
Tìm Đạo Hàm - D/dx Y=(x^2)/(x^2-1) | Mathway
-
Tìm Đạo Hàm - D/dx Y=1/(1-x^2) | Mathway
-
Hàm Số Y=x^2+x+1 / X+1 Có đạo Hàm Cấp 5 Bằng
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số F(x)=x^2+x+1 Khi X<1 Căn(x-1)+3 Khi X>1
-
Tính đạo Hàm Của Y=1/(x^2-x+1)^5 - Lan Anh
-
Đạo Hàm Của Hàm Số Y= (x^2+x+1)^1/3... - Vietjack.online
-
Y = ( 2x ) / ( X-1 ) | Xem Lời Giải Tại QANDA
-
Tính đạo Hàm Của Hàm Số Y=1/(x^2-x+1)^5...