Cho Hàm Số Y=f(x) Liên Tục Trên đoạn [a

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

16/07/2024 4,745

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Nếu f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Cho ví dụ minh hoạ.

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 Chương 4: Giới hạn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 có thể có nghiệm hoặc vô nghiệm trong khoảng (a; b)

Ví dụ minh hoạ :

- f(x) = x2-1 liên tục trên đoạn [−2;2], f(−2).f(2) = 9 > 0

Phương trình x2-1=0 có nghiệm x = 1 hoặc x = -1 trong khoảng (-2; 2)

- f(x) = x2+1 liên tục trên đoạn [-1; 1] và f(−1).f(1) = 4 > 0. Còn phương trình x2+1=0 lại vô nghiệm trong khoảng (-1; 1)

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu hàm số y = f(x) không liên tục trên đoạn [a; b] nhưng f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm hay không trong khoảng (a; b)? Hãy giải thích câu trả lời bằng minh hoạ hình học.

Xem đáp án » 19/12/2021 1,977

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu một hàm số liên tục trên (a; b] và trên [b; c) thì nó liên tục trên (a; c)

Xem đáp án » 19/12/2021 944

Câu 3:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) f(x)=x2-2x-2, nêu x≠222, nêu x=2

b) g(x) =1-x(x-2)2, nêu x≠23, nêu x=2

Xem đáp án » 19/12/2021 670

Câu 4:

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) f(x)=x+5 tại x=4

b) g(x)=x-12-x-1, nêu x≤1-2x, nêu x≥1 tại x=1

Xem đáp án » 19/12/2021 535

Câu 5:

Chứng minh rằng phương trình

a) x5-3x-7=0 luôn có nghiệm;

b) cos2x=sinx-2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng -π6;π

c) x3+6x+1-2=0 có nghiệm dương.

Xem đáp án » 19/12/2021 442

Câu 6:

Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :

a) (1-m2)(x+1)3+x2-x-3=0;

b) m(2cosx-2)=2sin5x+1.

Xem đáp án » 19/12/2021 348

Câu 7:

Cho ví dụ về một hàm số liên tục trên (a; b] và trên (b; c) nhưng không liên tục trên (a; c)

Xem đáp án » 19/12/2021 277

Câu 8:

Chứng minh phương trình

xn+a1xn-1+a2xn-2+...+an-1x+an=0 luôn có nghiệm với n là số tự nhiên lẻ.

Xem đáp án » 19/12/2021 196

Câu 9:

Tìm giá trị của tham số m để hàm số

f(x)=x-1x2-1, nêu x≠1m2, nêu x=1liên tục trên 0;+∞

Xem đáp án » 19/12/2021 188

Câu 10:

Cho hàm số f(x) =(x-1)xx

Vẽ đồ thị của hàm số này. Từ đồ thị dự đoán các khoảng trên đó hàm số liên tục và chứng minh dự đoán đó.

Xem đáp án » 19/12/2021 186

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x0

Chứng minh rằng nếu limx→x0f(x)-f(x0)x-x0=L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x0

Đặt g(x)=f(x)-f(x0)x-x0-L và biểu diễn f(x) qua g(x)

Xem đáp án » 19/12/2021 186 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 30405 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 10072 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 6509 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 6202 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 6184 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 4856 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 4658 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 4424 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án) 9 đề 4100 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 4053 lượt thi Thi thử

Xem thêm »