Cho Hàm Số Y=f(x) Liên Tục Trên R Và Có đồ Thị Như...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 1,923

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f3sinx=3cosx trên khoảng 0;9π2 là

A. 16

Đáp án chính xác

B. 17

C. 15

D. 18

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có Pt⇔f3sinx=31−sin2x⇔f3sinx=9−9sin2x 1.

Đặt t=3sinxt∈−3;3. Phương trình (1) trở thành ft=9−t2 2.

Gọi (C) là đồ thị hàm số y=9−t2 suy ra (C) là nửa trên đường tròn tâm O bán kính R=3

Dựa vào đồ thị, ta có 2⇔t=a∈−2;−1t=b∈0;1t=c∈1;3t=3. Ta có 0;9π2=0;4π⏟2 vong∪4π;9π2.

Ta xét đường tròn lượng giác như sau:

Dựa vào đường tròn lượng giác, ta thấy phương trình có 2.7+2=16 nghiệm.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình nón có chiều cao bằng 3a, biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Xem đáp án » 12/09/2021 9,632

Câu 2:

Phương trình 4x−1=16 có nghiệm là

Xem đáp án » 12/09/2021 6,267

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log2021x là:

Xem đáp án » 12/09/2021 5,510

Câu 4:

Cho hàm số y=ex. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 12/09/2021 5,370

Câu 5:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB=a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Biết A'H=a23. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a

Xem đáp án » 12/09/2021 3,639

Câu 6:

Cho hàm số fx=2sinx. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn Fπ2=0. Giá trị lớn nhất của hàm số gx=eFx trên đoạn π6;2π3 bằng

Xem đáp án » 12/09/2021 3,498

Câu 7:

Cho a,b là các số thực dương và a>1,a≠b thỏa mãnlogab=3. Giá trị của biểu thức T=b3a9+logabab bằng

Xem đáp án » 12/09/2021 3,330

Câu 8:

Biết ∫fudu=Fu+C. Với mọi số thực a≠0, mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 12/09/2021 3,258

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=x2?

Xem đáp án » 12/09/2021 3,212

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình 9x+12−10.3x+3≤0

Xem đáp án » 12/09/2021 3,164

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho các điểm A−3;0;0,B0;−4;0. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. Tính độ dài đoạn thẳng IJ?

Xem đáp án » 12/09/2021 2,872

Câu 12:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ

Xem đáp án » 12/09/2021 2,603

Câu 13:

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên ℝ của hàm số fx=2021xx2+12022 và thỏa mãn F0=−12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

Xem đáp án » 12/09/2021 2,171

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 12/09/2021 1,699

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

Xem đáp án » 12/09/2021 1,510 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 98811 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 60350 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 55306 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 42329 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36360 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 21084 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 18094 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 14170 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13479 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13252 lượt thi Thi thử

Xem thêm »