Cho Hàm Số Y = M3x^3 - 2x^2 + ( M + 3 )x + M. Tìm Giá Trị Nhỏ Nhất Của

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hàm số y = m3x^3 - 2x^2 + ( m + 3 )x + m. Tìm giá trị nhỏ nhất của Cho hàm số y = m3x^3 - 2x^2 + ( m + 3 )x + m. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m \). Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên \( \mathbb{R} \).

A. \(m =  - 4\). B. \(m = 0\). C. \(m =  - 2\). D.

\(m = 1\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(y = \dfrac{m}{3}{x^3} - 2{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m \Rightarrow \,y' = m{x^2} - 4x + m + 3\)

+) \(m = 0 \Rightarrow y' =  - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{3}{4} \Rightarrow \)hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow m = 0\): không thỏa mãn

+) \(m \ne 0\). Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\{2^2} - m\left( {m + 3} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\ - {m^2} - 3m + 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le  - 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 1\)

Vậy GTNN của tham số m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)là \(m = 1\).

Chọn: D

Thảo luận về bài viết (1)

  1. Bùi Thanh

    Tại sao m=0 lại ko thoả mãn vậy

    Trả lời

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho Hs Y=(m-2)x+m+3