Cho Hàm Số Y= X^3- 6x^2+ 3( M+ 2)x-m-6. Hỏi ...

Có thể bạn quan tâm

+ Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 12x+ 3( m+ 2)

Phương trình y’ = 0 khi 3x2- 12x+ 3( m+ 2) = 0

+ Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ’ > 0 ⇔ m < 2

+ Chia y cho y’ ta được :y= 1/3.y’( x-2) + (m-2) (2x+ 1)

Tọa độ 2 điểm cực trị tương ứng : A( x1 ; ( m-2) ( 2x1+ 1) ) và B( x2 ; ( m-2) ( 2x2+ 1) )

+ ta có ; y1.y2= ( m-2) 2( 4x1x2+ 2( x1+ x2) + 1)

Với nên: y1y2= ( m-2) 2( 4m+ 17)

Hai cực trị cùng dấu khi và chỉ khi y1.y2> 0 hay ( m-2) 2( 4m+ 17) > 0

⇔m>-174m≠2

Kết hợp điều kiện ta được : -17/4< m< 2; mà m nguyên nên m= -4; -3; ...0; 1

Có tất cả 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn C.

Từ khóa » để Hàm Số Y=x^3+6x^2+3(m+2)x-m-6