Cho Hàm Số Y = X3 - 3x + 1, Có đồ Thị (C) Khảo Sát Sự Biến Thiên Và

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hàm số y = x3 - 3x + 1, có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số y = x3 - 3x + 1, có đồ thị (C)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) (HS tự làm)

Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt đồ thị tại B (khác điểm A) thỏa mãn xA + xB = 1 (trong đó xA, xB lần lượt là hoành độ các điểm A và B)

A. A(1;-3) B. A(-1;-3) C. A(-1;3) D. A(1;3)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

+ Tập xác định: R

+ Sự biến thiên :

- Chiều biến thiên : y' = 3x2 - 3; y' = 0 ⇔ x = 1; x = -1

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (1;+∞) . Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

- Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và Ycđ = 3. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

Yct = -1

- Giới hạn : y = -∞; y = +∞

- Bảng biến thiên

+ Đồ thị

Gọi điểm

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng :

: y = y’(xA)(x – xA) + y(xA) hay y = (3xA2 – 3)x – 2xA3 + 1 (∆)

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến ∆ với đồ thị (C) là nghiệm của phương trình : x3 –

Từ giả thiết : xA + xB = 1 => xB = 1 – xA và hoành độ giao điểm của B thỏa mãn phương trình (1) nên :

(1 – xA)3 – 3xA2(1 – xA) + 2xA3 = 0 ⇔ 4xA3 – 3xA + 1 = 0 ⇔ xA = -1

hoặc xA =

Với xA = -1 => A(-1;3)

Với xA = => xB = nên A ≡ B (loại)

Vậy A(-1;3) là điểm cần tìm

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết