Cho Hcn ABCD Có AB=2AD=2a, G Là Trọng Tâm Tam Giác ABC.Tính A

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

• • Đăng nhập
  • |
  • Đăng ký
  

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

+

Lưu vào

• +

  Danh mục mới

Lưu

• daothithanhhuyen
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  0

• Điểm

  670

• Cảm ơn

  0

• Toán Học
• Lớp 10
• 10 điểm
• daothithanhhuyen - 15:33:40 30/10/2019

Cho hcn ABCD có AB=2AD=2a, G là trọng tâm tam giác ABC.Tính a) |vectoGA+vectoGB+vecto GC+vectoGD| b) |VectoGA+véctơ GB+2vectoGC+véctơ GD| Giúp mình với ạ😁❤️❤️❤️

• Hỏi chi tiết
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

daothithanhhuyen rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

• namtran1997
• Chưa có nhóm

• Trả lời

  6365

• Điểm

  64628

• Cảm ơn

  4297

• namtran1997
Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao
• 30/10/2019

a) Do G là trọng tâm tam giác ABC nên

$\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$

Do đó

$\vert \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD}\vert = \vert \vec{GD} \vert = GD$

GỌi O là giao điểm của BD và AC. Khi đó O là trung điểm của AC và BD.

Do G là trọng tâm tam giác ABC nên $BG = \dfrac{2}{3} BO = \dfrac{1}{3} BD$

Vậy $DG = \dfrac{2}{3} BD$

Áp dụng Pytago ta có $BD = a\sqrt{5}$. Vậy $GD = \dfrac{2a\sqrt{5}}{3}$.

b) Ta có

$\vert \vec{GA} + \vec{GB} + 2\vec{GC} + \vec{GD}| = \vert \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GC} + \vec{GD}|$

$= \vert \vec{GC} + \vec{GD} \vert$

Lấy M là trung điểm CD, khi đó

$\vert \vec{GC} + \vec{GD} \vert = \vert 2\vec{GM} \vert = 2GM$.

Hạ $GH \perp CD$. Khi đó tam giác DHG đồng dạng vs tam giác DCB, do đó

$\dfrac{DH}{DC} = \dfrac{HG}{CB} = \dfrac{DG}{DB} = \dfrac{2}{3}$

Vậy $DH = \dfrac{4a}{3}$ và $HG = \dfrac{2a}{3}$

Lại có $DH = DM + MH$ và $MD = a$, do đó $MH = \dfrac{a}{3}$

Áp dụng Pytago ta có

$GM^2 = GH^2 + HM^2$

Vậy $GM = \dfrac{a\sqrt{5}}{3}$

Do đó

$\vert \vec{GA} + \vec{GB} + 2\vec{GC} + \vec{GD}| = 2GM = \dfrac{2a\sqrt{5}}{3}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiếtXEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

• 
• 
• 

Tải ứng dụng

• Hướng dẫn sử dụng
• Điều khoản sử dụng
• Nội quy hoidap247
• Góp ý
• Tin tức

• Inbox: m.me/hoidap247online
• Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.