Cho Hình Chóp đều S.ABCD Có Tất Cả Các Cạnh Bằng Nhau. Tính Góc ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

Nhận biết

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. \({45^0}\) B. \({60^0}\) C. Là góc nhọn \(\varphi \), có \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) D. \({30^0}\)

Giải chi tiết:

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Khi đó \(OA\) là hình chiếu của \(SA\) trên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SA;OA} \right)\)\( = \angle SAO\).

Đặt tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(1\).

\(ABCD\) là hình vuông cạnh \(1\) nên \(AC = \sqrt 2 \Rightarrow AO = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Ta có: \(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot AO\) \( \Rightarrow \Delta SAO\) vuông tại \(O\).

\( \Rightarrow \cos \angle SAO = \frac{{AO}}{{SA}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy \(\angle \left( {SA;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle SAO = {45^0}\).

Chọn A.

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết