Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật, AB = A,AD ...

Trang chủ » Cho Hình Chóp S Abcd Có đáy Abcd Là Hcn Ab=a » Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật, AB = A,AD ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,AD = acăn 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,AD = acăn 3

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = a \sqrt 3 \) và SA vuông góc với mặt phẳng \( \left( {ABCD} \right),SC \) hợp với mặt phẳng \( \left( {SAD} \right) \) một góc \( \alpha \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD \). Biết \( \cos \alpha = \dfrac{{2 \sqrt 5 }}{5} \).

A. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)     B.  \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)  C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) D.  \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Cách giải:

 

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot SA\\CD \bot DA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow \widehat {\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC,SD} \right)} = \widehat {CSD} = \alpha \)

\(\sin \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }} \Rightarrow SC = \dfrac{{CD}}{{\sin \widehat {SCD}}} = \dfrac{{CD}}{{\sin \alpha }} = a\sqrt 5  \Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}}  = a \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}.SA.AB.AD = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho Hình Chóp S Abcd Có đáy Abcd Là Hcn Ab=a