Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật Tâm I, AB = A ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

mymy2112 7 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = \(a\sqrt{3}\) , tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn AI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB).

Loga Toán lớp 12 0 lượt thích 5325 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ tominhphuong07

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=2a\Rightarrow HI=\frac{1}{4}AC=\frac{a}{2}\) Tam giác SAC vuông tại S nên IS = IA = IC = a \(\Rightarrow SH=\sqrt{SI^2+HI^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) \(V_{SABCD}=\frac{1}{3}SH.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a.a\sqrt{3}=\frac{a^3}{2}\) Gọi J là hình chiếu vuông góc của H lên AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên SJ

Ta có \(\left\{\begin{matrix} AB\perp SH\\ AB\perp HJ \end{matrix}\right.\Rightarrow AB\perp (SHJ)\Rightarrow AB\perp HK\) mà \(HK\perp SJ\Rightarrow HK\perp (SAB)\Rightarrow HK=d(H,(SAB))\) Do HJ // BC \(\Rightarrow \frac{AH}{AC}=\frac{HJ}{BC}\Rightarrow HJ=\frac{1}{4}BC=\frac{a\sqrt{3}}{4}\) Trong tam giác vuông SHJ: \(\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{HJ^2}+\frac{1}{HS^2}=\frac{20}{3a^2}\Rightarrow HK=a\sqrt{\frac{3}{20}}\Rightarrow d(H;(SAB))=a\sqrt{\frac{3}{20}}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 7 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: \(f(x)=x^5-5x^4+5x^3+1\) trên đoạn [-1;2]

Giải phương trình: \(log_3x-log_{\frac{1}{3}}(x-2)=1+log_3(4-x)\)

Cứu với mọi người!

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=x(x^2-3x)\)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A, AB = a, AC = 2a. Đỉnh S cách đều A, B, C; mặt bên (SAB) hợp với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm của CD, N là hình chiếu vuông góc của D trên SM. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SBC) theo a.

Tìm số phức z có modun bằng 1 sao cho \(\left | z-3+2i \right |\) nhỏ nhất.

Cho hàm số \(y=x^3+3mx^2+2\) (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (O là gốc tọa độ).

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, mặt bên của hình chóp tạo đáy một góc 600. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của \(\small \Delta\)SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a .

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a, H là trung điểm AB, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC theo a.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải phương trình \(2^{\sqrt{x^2+1}}log_2(x+\sqrt{x^2+1})=4^xlog_2(3x)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team