Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật Tâm O Với AB ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB=a, AD=2a. Cạnh bên SA=a và vuông góc

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\) với \(AB=a,\) \(AD=2a.\) Cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(SO\) và vuông góc với \(\left( SAD \right).\) Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) và hình chóp đã cho.

A.

\(S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.\)                                      B.

\(S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}.\)                                      C.

\(S=\frac{{{a}^{2}}}{2}.\)       D. \(S={{a}^{2}}.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi \(M,\text{ }N\) lần lượt là trung điểm \(AD,\text{ }BC\). Khi đó

\(MN\) đi qua \(O.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot AD\MN \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow MN \bot \left( {SAD} \right).\)

Từ đó suy ra \(\left( \alpha \right)\equiv \left( SMN \right)\) và thiết diện cần tìm là tam giác \(SMN\).

Tam giác \(SMN\) vuông tại \(M\) nên

\({S_{\Delta \,SMN}} = \frac{1}{2}SM.MN = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + {{\left( {\frac{{AD}}{2}} \right)}^2}} .AB = \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}.\)

Chọn B

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết
• 

  

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.