Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a A...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 4,671

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC), với α<450. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a A (ảnh 1)

A. 4a3

B. 8a33

C. 4a33

Đáp án chính xác

D. 2a33

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi D' là đỉnh thứ tư của hình bình hành SADD'.

Khi đó DD'//SA mà SA⊥SBC nên DD'⊥SBC.

Ta có SD,SBC^=α=DSD'^=SDA^, do đó SA=AD.tanα=2atanα.

Đặt tanα=x, x∈0;1.

Gọi H là hình chiếu của S lên AB, ta có VS.ABCD=13SH.SABCD=4a23.SH.

Do đó VS.ABCD đạt giá trị lớn nhất khi SH lớn nhất.

Vì ΔSAB vuông tại S nên SH=SA.ABAB=SAAB2−SA2AB=2ax4a2−4a2x22a=2ax1−x2≤2a.x2+1−x22=a.

Từ đó maxSH=a khi tanα=22.

Vậy maxVS.ABCD=13a.4a2=43a3.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=gx=f2−x đồng biến trên khoảng:

Xem đáp án » 27/11/2021 30,943

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của phương trình 3x=2:

Xem đáp án » 27/11/2021 17,917

Câu 3:

Cho hàm số y=x3−3x2+6x+1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/11/2021 10,190

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x−3+1≥0 là:

Xem đáp án » 27/11/2021 8,436

Câu 5:

Cho đồ thị của ba hàm số y=ax; y=bx; y=cx như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 28/11/2021 5,248

Câu 6:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z−1=34; z+1+mi=z+m+2i (trong đó m là số thực) và sao cho z1−z2 là lớn nhất. Khi đó giá trị của z1+z2 bằng:

Xem đáp án » 28/11/2021 4,074

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\-1, liên tục trên (ảnh 1)$

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-4=0 là:

Xem đáp án » 27/11/2021 3,862

Câu 8:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục bằng

Xem đáp án » 27/11/2021 3,802

Câu 9:

Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

Xem đáp án » 27/11/2021 3,764

Câu 10:

Cho hàm số y=4x−5x+1 có đồ thị (H). Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức S=x0+y02?

Xem đáp án » 28/11/2021 2,545

Câu 11:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn 0;π2 và fx+fπ2−x=cosx1+sinx2,∀x∈0;π2. Tính tích phân I=∫0π2fxdx

Xem đáp án » 28/11/2021 2,535

Câu 12:

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;2, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số f(x) xác định trên R\-1;2, liên tục (ảnh 1)$

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=1fx−1 là:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,728

Câu 13:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và Fπ4=1. Tính Fπ6?

Xem đáp án » 27/11/2021 1,573

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ. Có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Biết phương trình 2fx>x2+m đúng với mọi x∈−2;3 khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,172

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình S:x−52+y+32+z−72=72 và điểm B9;−7;23. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) lớn nhất. Giả sử n→=1;m;nm,n∈ℤ là một vectơ pháp tuyến của (P), tính tích m.n.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,108 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 98811 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 60350 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 55306 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 42329 lượt thi Thi thử
Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36360 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 21084 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 18094 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 14170 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13479 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13252 lượt thi Thi thử