Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Vuông Cạnh 2a Mặt Phẳng ...
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng đáy. TínCâu hỏi
Nhận biếtCho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a\), mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\) biết \(SA = a,SB = a\sqrt 3 \).
A. \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\) B. \(2{a^3}\sqrt 3 \) C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Trong \(\left( {SAB} \right)\), từ \(S\) kẻ \(SH \bot AB\,\,\,\left( {H \in AB} \right).\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\SH \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).
Xét \(\Delta SAB\) có: \(S{A^2} + S{B^2} = {a^2} + {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = 4{a^2} = {\left( {2a} \right)^2} = A{B^2} \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại \(S\) (Định lí Pytago đảo).
Do đó \(SH = \dfrac{{SA.SB}}{{AB}} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a\) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Vậy thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.A{B^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a.{\left( {2a} \right)^2} = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Chọn D.
Ý kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
câu 7
Chi tiết -
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết -
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết -
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết -
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết -
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết -
câu 2
Chi tiết -
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết -
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết -
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Hình Chóp Sabcd Có đáy Abcd Là Hình Vuông Cạnh 2a
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh Bằng 2a ...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a, SA=a,...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a A...
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a.
-
Cho Khối Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a - Hoc247
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a, Cạnh ...
-
Cho Hình Chóp S. ABCD Có đáy Là Hình Vuông Cạnh Bằng 2a . Mặt ...
-
Cho Hàm Số S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh A, Cạnh Bên ...
-
Cho Hình Chóp (S.ABCD ) Có đáy (ABCD ) Là Hình Vuông Cạnh (2a
-
Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Vuông Cạnh 2a, Gọi M,N L
-
Cho Khối Chóp (S.ABCD) Có (ABCD) Là Hình Vuông Cạnh (2a). Gọi (H ...
-
Cho Hình Chóp $S.ABCD$ Có đáy $ABCD$ Là Hình Vuông Cạnh $a ...
-
Toán 11 - Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Vuông Cạnh 2a
-
Cho Hình Chóp đều - S . A B C D - Có đáy Là Hình Vuông Cạnh