Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Cân Với đáy AB=2a, AD ...

YOMEDIA NONE Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a,AD = BC = CD = a mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng , tính theo a thể tích V của khối chóp

  • A. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
  • B. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\)
  • C. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 5 }}{4}\)
  • D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: B

  

  Gọi O, I là trung điểm của AB, BC; H là hình chiếu vuông góc của O lên SI.

  Tam giác SAB cân tại S \( \Rightarrow SO \bot AB\)

  Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\ {\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB}\\ {SO \subset \left( {SAB} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\ {SO \bot AB\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,} \end{array}} \right. \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

  ABCD là hình thang cân với đáy \(AB = 2a,AD = BC = CD = a \Rightarrow \Delta OAD,\Delta OCD,\Delta OBC\) đều là các tam giác đều, cạnh a \( \Rightarrow {S_{ABCD}} = 3.{S_{OBC}} = 3.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

  \(\Delta OBC\) đều, I là trung điểm của BC \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {OI \bot BC}\\ {OI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \end{array}} \right.\)

  Mà \(BC \bot SO\) (do \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) )

  \( \Rightarrow BC \bot \left( {SOI} \right) = > BC \bot OH\)

  Lại có: \(SI \bot OH = > OH \bot \left( {SBC} \right) = > d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = OH\) (2)

  Từ (1), (2) suy ra:

  \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = 2.OH = \frac{{2a\sqrt {15} }}{5} = > OH = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

  \(\Delta SOI\) vuông tại O

  \(OH \bot SI = > \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{I^2}}} = \frac{1}{{O{H^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{\frac{3}{4}{a^2}}} = \frac{1}{{\frac{3}{5}{a^2}}} \Leftrightarrow SO = a\sqrt 3 \)

  Thể tích khối chóp S.ABCD là: \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 65942

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng

  50 câu hỏi | 90 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới.
• Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một góc vuông, AB =4cm, AC =5cm, AD= 3cm. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
• Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
• Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’B tạo với mặt phẳng đáy góc 600.
• Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x  + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có
• Cho số dương a và \(m,n \in R\).Mệnh đề nào sau đây đúng?
• Số nghiệm của phương trình 2^2X-7X+5 =  1 là
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB=2a, AD=BC=CD=a
• Gọi R,l,h lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh, chiều cao của hình nón (N).
• Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\)
• Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
• Biết rằng hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 4] tại x0 .
• Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^3} + dx + e\left( {a \ne 0} \right)\).
• Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 72 cm3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB’.
• Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dư�
• Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm .
• Giả sử \(m =  - \frac{a}{b},a,b \in {Z^ + },\left( {a,b} \right) = 1\)  là giá trị thực của tham số m để đường thẳng
• Phương trình \(\left( {{2^x} - 5} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) (với \({x_1} < {x_2}\)&
• Cho \(f\left( 1 \right) = 1,f\left( {m + n} \right) = f\left( m \right) + f\left( n \right) + mn\) với mọi \(mn \in {N^*}\).
• Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.
• Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là \({\rm{OO}} = r\sqrt 3 \).
• Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng.
• Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số y = 1 tại hai điểm phân biệt A và B.
• Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2. Chiều cao của khối chóp đó là
• Giải phương trình  \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\)
• Cho hình chóp S.ABC có SA =2a, SB = 3a, SC = 4a và ASB = BSC = 600, ASC = 900. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\) tại điểm M(2; 9) là
• Cho hình nón có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
• Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2x + 3}}\) có đồ thị (C).
• Cho a > 0 và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
• Cho hàm số y = f(x)  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới.
• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2019] để hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 1} \right){x^2}
• Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có đ
• Hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x}}\) có đạo hàm
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác với \(AB = 2cm,AC = 3cm,\angle BAC = {60^0}\), \(,SA \bot \left( {ABC} \right)\) .
• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) với m là tham số thực.
• Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. gọi K, M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
• Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
• Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
• Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\)
• Cho các dạng đồ thị (I), (II), (III) như hình dưới đâyĐồ thị hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d\left( {b,d \in R} \right)\
• Mặt cầu có bán kính a thì có diện tích xung quang bằng
• Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  để phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left(
• Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:Tính P = a  - 2b + 3c
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tròn S.
• Cho khối chóp tứ giác đều  S.ABCD có thể tích bằng a3 và đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
• Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? Tập xác định của hàm số \(y = {x^{ - 2}}\) là R
• Cho khối trụ có thể tích bằng \(45\pi c{m^3}\) , chiều cao 5cm. Tính bán kính R của khối trụ đã cho.

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải tích 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Người lái đò sông Đà

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 12

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 7 Lớp 12 Economic Reforms

Tiếng Anh 12 mới Review 1

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 4

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 12

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 5

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 12

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 12

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 12

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Đề thi giữa HK1 môn GDCD 12

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 12

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 12

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Sóng- Xuân Quỳnh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Quá trình văn học và phong cách văn học

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Tây Tiến

Ai đã đặt tên cho dòng sông

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>