Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang Vuông Tại A Và D; SD ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy ( ABCD );text

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( ABCD \right);\text{ }AD=2a;\text{ }SD=a\sqrt{2}.\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

A. \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\) B. \(\frac{a}{\sqrt{2}}\) C. \(a\sqrt{2}\) D. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Do \(AB//CD\) do đó \(d\left( CD;\left( SAB \right) \right)=d\left( D;\left( SAB \right) \right)\)

Dựng \(DH\bot SA\) ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AD\\AB \bot SD\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow AB \bot DH\\\left\{ \begin{array}{l}DH \bot AB\\DH \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow DH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {D;\left( {SAB} \right)} \right) = DH\end{array}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

\(\Rightarrow d=DH=\frac{SD.DA}{\sqrt{S{{D}^{2}}+D{{A}^{2}}}}=\frac{2a}{\sqrt{3}}\)

Đáp án A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết