Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Một Tứ Giác Lồi. Gọi M Và N Lần Lượt

Trang chủ » Hình Chóp S Abcd Có đáy Là Tứ Giác Lồi » Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Một Tứ Giác Lồi. Gọi M Và N Lần Lượt

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 28 trang 55 Toán Hình 11 Nâng cao (SBT): Cho hình... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; E là trung điểm của CB.. Câu 28 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Bài 2: Hai đường thẳng song song

28. Trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD; E là trung điểm của CB.

a) Chứng minh rằng MN//BD.

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(MNE).

c) Gọi H và L lần lượt là các giao điểm của mp(MNE) với cạnh SB và SD. Chứng minh rằng LH//BD.

a) Gọi M’ và N’ lần lượt là trung điểm của AB và AD. Dễ thấy:

Advertisements (Quảng cáo)

b) Ta có:

\(\eqalign{ & MM \subset \left( {MNE} \right) \cr & BD \subset \left( {ABCD} \right) \cr & MN//BD \cr & \Rightarrow \left( {MNE} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = Ex \cr} \)

thỏa mãn Ex // MN // BD.

Vậy từ E kẻ đường thẳng song song với BD lần lượt cắt CD, AB tại F, I. Nối IM lần lượt cắt SB và SA tại H và K; nối KN cắt SD tại L. Thiết diện cần tìm là ngũ giác KLFEH.

c) Ta có:

\(\eqalign{ & NM \subset mp\left( {MNE} \right) \cr & DB \subset mp\left( {SBD} \right) \cr & MN//DB \cr} \)

Và \(\left( {MNE} \right) \cap \left( {SBD} \right) = LH\)

Suy ra: LH // DB.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 27 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao: Cho tứ diện ACBD. Gọi I và J lần lượt là trung... Câu 29 trang 55 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng. Câu 30 trang 55 Toán Hình 11 Nâng cao (SBT): Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi M và N lần lượt... Câu 31 trang 56 Sách Hình 11 Nâng cao - SBT: Cho tứ diện ABCD và bốn điểm M, N, E, F lần lượt... Câu 32 trang 56 Toán Hình 11 Nâng cao (SBT): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm... Câu 22 trang 54 Toán Hình 11 Nâng cao (SBT): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Hình Chóp S Abcd Có đáy Là Tứ Giác Lồi