Cho Hình Chóp S.ABCD đáy Là Tứ Giác Lồi . Gọi M,N Lần Lượt Là Trọng ...

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Thưởng điểm
• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi . Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và...

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 11
• Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi...

0 phiếu 5.7k lượt xem đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi . Gọi M,N lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD . E là trung điểm của CB.

a) Chứng minh rằng \(MN//BD.\)

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp \(\left(MNE\right).\)

c) Gọi H và K lần lượt là các giao điểm của mp\( \left(MNE\right)\) với các cạnh SB và SD.Chứng minh rằng \(HK//BD.\)

• hình-học-không-gian
• trung-bình
• thiết-diện

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 18 tháng 10, 2020 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm) Hay nhất

a) Chứng minh rằng \(MN//BD.\)

Gọi P là trung điểm của SA ta có :

\(\frac{PM}{PB} =\frac{PN}{PD} =\frac{1}{3} \Rightarrow MN//BD. \)

b) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD

khi cắt bởi mp \(\left(MNE\right).\)

- Từ E kẻ đường thẳng song song với BD

đường thẳng này cắt DC tại J và cắt đường AB tại F

suy ra J,F thuộc mp \(\left(MNE\right).\)

- Kẻ FM cắt SB tại H , cắt SA tại I

suy ra H,I thuộc mp \(\left(MNE\right).\)

- Kẻ IN cắt SD tại K suy ra K thuộc mp \(\left(MNE\right).\)

Vậy thiết diện là ngũ giác EHIKJ .

c) Chứng minh rằng \(HK//BD.\)

Ta có : \( \left\{\begin{array}{c} {MN\subset \left(MNE\right)\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, } \\ {BD\subset \left(SBD\right)\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, } \\ {MN//BD,\left(MNE\right)\cap \left(SBD\right)=HK} \end{array}\right. \Rightarrow HK//BD\)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

+1 thích 1 trả lời 1.2k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD; E là trung điểm BC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(MNE\right) \) và \(\left(ABCD\right)\). đã hỏi 15 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 5.7k lượt xem ​ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác ... Cho hình chóp \(S.ABC{\rm D}\) có đáy\(ABC{\rm D}\) là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm tam giác \(SAB,\)\(SA{\rm D}\), M là trung đ ... các đoạn thẳng mà mp \(\left(MIJ\right)\) chia các đoạn \(CB,SB,S{\rm D},SA \) đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• thiết-diện
• trung-bình

+1 thích 1 trả lời 3.3k lượt xem Cho hình chóp  S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi  M,N,E,F lần lượt là trọng tâm... Cho hình chóp  S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi  M,N,E,F lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,SBC,SCD và SDA. Chứng minh rằng:   a) Bốn điểm M,N,E,F đồng phẳng.  b) Tứ giác MNEF là hình thoi. c) Ba đường thẳng ME,NF và SO đồng quy ( trong đó O là giao điểm của AC và BD). Gọi H,I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA .   đã hỏi 18 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• thiết-diện
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 14.5k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, SO. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CD, SO. a) Xác định giao tuy&#7871 ... ;i các đỉnh của thiết diện trên các cạnh của hình chóp S.ACBD. đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• khó
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thiết-diện

0 phiếu 1 trả lời 3.8k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD. Xác định thiết diện của hì ... ABCD với: a) Mặt phẳng\( \left(CEG\right)\). b) Mặt phẳng \(\left(AEG\right)\). đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• hình-học-không-gian
• thiết-diện

0 phiếu 1 trả lời 5.6k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD,AB>CD). Gọi I,J lần lượt là trung điểm... Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang \(\left(AB\, //\, CD,\, AB>CD\right)\). Gọi \(I,\, J\) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC ... ;ịnh thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng \(\left(AIJ\right).\) đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thiết-diện

0 phiếu 1 trả lời 5.3k lượt xem Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các ... Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.  a)  Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD).  b)  Gọi P là trung điểm cạnh SA. Chứng minh rằng SB,SC đều song song với mặt phẳng (MNP).  c)  Gọi E,F là trọng tâm các tam giác ABC và SBC. Chứng minh EF// (SAC).      đã hỏi 25 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 2.6k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. O là tâm của đáy. M,N lần lượt là trung điểm... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. O là tâm của đáy . M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC. Gọi \(\left(P\right)\) l&agrave ... phẳng \(\left(P\right)\) và chứng minh 3 điểm \(E,\, B,\, F\) thẳng hàng. đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• trung-bình
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thẳng-hàng-đồng-quy

0 phiếu 1 trả lời 1.6k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, điểm M trên cạnh SA​, (M không trùng vớiS, A)...  ​ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, điểm M trên cạnh SA,(M không trùng với \(S,\, A\)) a) Xác định thiết diện của hình chóp ... b) Gọi \(N=SB\cap \left(MCD\right),\, K=DM\cap CN\). Chứng minh rằng \(SK\parallel AD \) đã hỏi 17 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi ngocnguyen2912 ● Cộng Tác Viên Thần đồng (719 điểm)

• hình-học-không-gian
• thiết-diện
• trung-bình

0 phiếu 1 trả lời 6.9k lượt xem Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left(SBM\right)\) và \(\left(SAC\right).\) b) Tìm giao ... c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp\(\left(ABM\right).\) đã hỏi 11 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 11 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)

• dễ
• hình-học-không-gian
• giao-tuyến-giao-điểm
• thiết-diện

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2024 Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2024 Selfomy Về Selfomy ...