Cho Hình Chóp Tứ Giác đều Có Cạnh đáy Bằng A Căn 2 Và Chiều Cao ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a căn 2 và chiều cao bằng da căn 2 2. Tính số đo của g Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a căn 2 và chiều cao bằng da căn 2 2. Tính số đo của g

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính số đo của góc giữa mặt bên và đáy?

A. \({30^0}\)                                B. \({60^0}\)                                C. \({45^0}\)                                D. \({75^0}\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\) ta có:

\(OM\) là đường trung bình của tam giác \(ACD \Rightarrow OM//AD\) và \(OM = \dfrac{1}{2}AD = \dfrac{1}{2}a\sqrt 2 \).

Mà \(AD \bot CD \Rightarrow OM \bot CD\).

\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot OM\\CD \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow CD \bot SM\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\\left( {SCD} \right) \supset SM \bot CD\,\,\left( {cmt} \right)\\\left( {ABCD} \right) \supset OM \bot CD\,\,\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SM;OM} \right) = \angle SMO\).

Xét tam giác vuông \(SOM\) có \(SO = OM = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \Delta SOM\) vuông cân tại \(O\).

\( \Rightarrow \angle SMO = {45^0}\) . Vậy \(\angle \left( {\left( {SCD} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = {45^0}\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Phương trình có 1 họ nghiệm

    Chi tiết
  • Phương trình có 1 họ nghiệm

    Chi tiết
  • Phương trình có 1 họ nghiệm

    Chi tiết
  • Phương trình có 1 họ nghiệm

    Chi tiết
  • Phương trình có 1 họ nghiệm

    Chi tiết
  • x = kpi; x = pi/3 + k2pi/3

    Chi tiết
  • x = pi/2 + k2 pi                                      x = p

    Chi tiết
  • (x = pi   6 + kpi   3;x = pi 

    Chi tiết
  • #VALUE!

    Chi tiết
  • Phương trình có 2 họ nghiệm là: x = pi +kpi; x = k2pi/3

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Hình Chóp Tg đều