Cho Hình Chóp Tứ Giác đều S.ABCD Có đáy Là Hình Vuông Cạnh A ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

16/07/2024 3,198

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn cosα=13. Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

B. 110

C. 79

D. 910

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H là trung điểm của AB

AB⊥ (SHO)=> (SAB); (ABC)^=(SH;OH)^=SHO^=  α=> cosα =13=> tanα = 1cos2α -1=2 2 => SO=OH tanα=a2Kẻ CM ⊥SD (M∈ (SD))=> P ≡(ACM).

Mặt phẳng (ACM) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện M.ACD có thể tích V1 và khối đa diện còn lại có thể tích V2.

Ta có:

SABC=12 SH.AB =a2.3a2=3a24, SD=SO2+OD2=  a102=> SSCD= 12CM.SD=> SM=3a10

Tam giác MCD vuông tại M

=> MD=CD2-MC2=a10=> MDSD=15

Ta có: VM.ACDVS.ACD=MDSD=15=> V1=VS.ACD5=VS.ABCD10=V1+V210=> V1V2=19.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính a+b+c, biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để ∫23(4x+2)ln xdx=a+bln2+c ln3. Giá trị của a+b+c bằng

Xem đáp án » 14/11/2021 10,113

Câu 2:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=2MA', NB'=2NB, PC=PC'. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỷ số V1V2.

Xem đáp án » 14/11/2021 5,332

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)2+(y-5)2+(z-3)2 =27 và đường thẳng d:x-12=y1=z-22. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là ã+by-z+c=0 thì

Xem đáp án » 14/11/2021 5,218

Câu 4:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1-3i+5|=2 và |iz2-1+2i|=4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|2iz1+3z2|.

Xem đáp án » 15/11/2021 3,494

Câu 5:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=sin x+ cos x2 sin x- cos x+3 lần lượt là:

Xem đáp án » 14/11/2021 3,230

Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+4x-6y+m=0 và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+2y-2z-4=0 và ( β): 2x-y-z+1=0. Đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AM=8 khi:

Xem đáp án » 14/11/2021 3,079

Câu 7:

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

Xem đáp án » 14/11/2021 3,037

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)2+(y-1)2+z2=4 và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC.

Xem đáp án » 14/11/2021 2,804

Câu 9:

Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+6z+13=0 trong đó z1 là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức ω=z1+2z2.

Xem đáp án » 14/11/2021 2,658

Câu 10:

Tính tổng T của tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x-13.6x+9.4x=0?

Xem đáp án » 14/11/2021 2,549

Câu 11:

Cho hàm số y=x3-3x2 có đồ thị (C) và điểm M(m;-4).Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).

Xem đáp án » 14/11/2021 2,525

Câu 12:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2(cos x)+ (3-m) f(cos x)+2m 10=0 có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn -π3;π là

Xem đáp án » 14/11/2021 2,409

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x+2y+z-3=0. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (α) sao cho MA=MB=MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/11/2021 2,032

Câu 14:

Cho hàm số f(x)=x3-(2m+1)x2+3mx-m có đồ thị (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2018; 2018] để đồ thị (Cm) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Xem đáp án » 14/11/2021 2,007

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ. Biết ∫02x.f(x2)dx=2, hãy tính I=∫04f(x).

Xem đáp án » 14/11/2021 1,820 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89328 lượt thi Thi thử
• 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 48741 lượt thi Thi thử
• [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 42883 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33161 lượt thi Thi thử
• Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30521 lượt thi Thi thử
• Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18721 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14587 lượt thi Thi thử
• 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10381 lượt thi Thi thử
• Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 9863 lượt thi Thi thử
• Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9583 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

  1,366 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 601 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

  658 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

  2,338 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 527 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

  544 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

  653 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

  804 15/05/2023 Xem đáp án
• 

  Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

  Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 726 15/05/2023 Xem đáp án
• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 761 15/05/2023 Xem đáp án

Xem thêm »