Cho Hình Lăng Trụ ABC.A'B'C' Có Mặt đáy Là Tam Giác đều...

Trang chủ » Hình Lăng Trụ Abc.a'b'c' Có Bao Nhiêu Mặt Bên » Cho Hình Lăng Trụ ABC.A'B'C' Có Mặt đáy Là Tam Giác đều...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 1,571

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng

A. 14

B. 2

Đáp án chính xác

C. 4

D. 2

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều (ảnh 1)

Cách 1. Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm B ta có:

A'H // B'E và B'E⊥ABC⇒B'E=A'H=a3

Kẻ EK⊥BC;EF⊥B'K. Ta có BC⊥B'EK⇒BC⊥B'K.

Khi đó BCC'B',ABC=B'K,EK=B'KE^.

Xét tam giác KEB vuông tại K và KBE^=60° ta có EK=BEsin60°=32a

Xét tam giác B'EK vuông tại E có tanB'KE^=B'EEK=a3a32=2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều (ảnh 2)

Cách 2. [Phương pháp tọa độ]

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H0;0;0, Ba;0;0, A−a;0;0,C0;a3;0,A'0;0;a3

Mặt phẳng (ABC): z = 0 có vectơ pháp tuyến k→=0;0;1.

Mặt phẳng (BCB') có vectơ pháp tuyến n→=BC→,BB'→=a233;1;−1.

cosBCC'B',ABC=n→.k→n→.k→=55⇒tanBCC'B',ABC=2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều (ảnh 3)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 11,367

Câu 2:

Cho hàm số y = log2x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 28/11/2021 5,410

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'x.fx=x4+x2 với mọi số thực x, biết f(0)=2. Tính f22.

Xem đáp án » 28/11/2021 5,098

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) 0 (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số gx=fx−12020 là:

Xem đáp án » 28/11/2021 4,387

Câu 5:

Phương trình 9x+1−13.6x+4x+1=0 có 2 nghiệm x1; x2. Phát biểu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 28/11/2021 3,744

Câu 6:

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d (a,b,c,d∈ℝ,a≠0 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax^3 +bx^2 + cx + d (a;b;c;d (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 3,335

Câu 7:

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 28/11/2021 2,917

Câu 8:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x2+fx.f"x=x3−2x,∀x∈ℝ và f0=f'0=1. Tính giá trị của T=f22

Xem đáp án » 28/11/2021 2,558

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 = 8 và điểm M12;32;0. Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB.

Xem đáp án » 28/11/2021 2,556

Câu 10:

Cho hàm số fx=ax+bcx+d (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng

Cho hàm số f(x)=ax+b/cx+d (với a, b, c, d là các số thực) (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 1,813

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, AC=a2 và diện tích tam giác SBC bằng a2336. Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 28/11/2021 1,556

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

Xem đáp án » 28/11/2021 1,375

Câu 13:

Cho các hàm số lũy thừa y=xα,y=xβ,y=xγ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

Cho các hàm số lũy thừa y=x^alpha; y=x^beta;y=x^gamma (ảnh 1)

Xem đáp án » 28/11/2021 1,355

Câu 14:

Cho hàm số y=13x3+mx2−2x−2m−13C. Tham số m∈0;56 sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng m0=ab,ab là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng:

Xem đáp án » 28/11/2021 1,203

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là

Xem đáp án » 28/11/2021 1,200 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 89965 lượt thi Thi thử
  • 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 49461 lượt thi Thi thử
  • [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 43508 lượt thi Thi thử
  • Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 33799 lượt thi Thi thử
  • Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 30976 lượt thi Thi thử
  • Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 18961 lượt thi Thi thử
  • Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 14846 lượt thi Thi thử
  • 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 10702 lượt thi Thi thử
  • Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 10116 lượt thi Thi thử
  • Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 9887 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(5;-2;0), B(4;5;-2) và C(0;3;2). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q=2MA→+MB→+MC→+3MB→+MC→. Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng ab trong đó a,b∈ℕ và b là số nguyên tố. Tính a + b.

    1,397 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho x và y là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=y−10x2022+ey−xln102022 616 15/05/2023 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;100] để bất phương trình 42x−m−4.23x−2m+4.2x−m<1 nghiệm đúng với ∀x∈−∞;4?

    679 15/05/2023 Xem đáp án

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−25;0 sao cho hàm số y=x4−5ex−mx2−m2−mx+2 luôn đồng biến trên khoảng 2;+∞  ?

    2,362 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0=0,fx+f'x=1,∀x∈ℝ. Giá trị của f(ln2) bằng 538 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi α là mặt phẳng đi qua CD’ và tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc φ với tanφ=52. Mặt phẳng α chia khối lặp phương thành hai khối đa diện có thể tích là V1,V2 với V1>V2. Tính V1.

    558 15/05/2023 Xem đáp án

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC có AB = 1, AC = 2, BAC^=60∘. Điểm S thay đổi thuộc đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P), (S khác A). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Đường kính MN thay đổi của mặt cầu (T) ngoại tiếp khối đa diện ABCB1C1 và I là điểm cách tâm mặt cầu (T) một khoảng bằng ba lần bán kính. Tính giá trị nhỏ nhất của IM + IN.

    664 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hai khối cầu có tổng diện tích bằng 80π tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P) lần lượt tại hai điểm A, B. Tính tổng thể tích của hai khối cầu đó biết AB=42.

    817 15/05/2023 Xem đáp án

  • Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2) có bảng biến thiên như bên dưới.

    Cho hàm số bậc ba y = f(x). Hàm số g(x) = f(x + 2)  có bảng biến thiên như bên dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình (ảnh 1) Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của phương trình 4+mx2.ffx−m=0 có 5 phần tử bằng 742 15/05/2023 Xem đáp án
  • Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Biết A'AB^=900 và AA'=a5, CA'=2a2. Thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng 773 15/05/2023 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Hình Lăng Trụ Abc.a'b'c' Có Bao Nhiêu Mặt Bên