Cho I = Tích Phân Từ 0 đến 1 X^2căn 1 - X^3 Dx. Nếu đặt T = Căn 1

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho I = tích phân từ 0 đến 1 x^2căn 1 - x^3 dx. Nếu đặt t = căn 1 -

Câu hỏi

Nhận biết

Cho \(I = \int \limits_0^1 {{x^2} \sqrt {1 - {x^3}} dx.} \) Nếu đặt \(t = \sqrt {1 - {x^3}} \) thì ta được \(I \) bằng:

A. \(I = - \frac{3}{2}\int\limits_0^1 {{t^2}dt} \) B. \(I = \frac{3}{2}\int\limits_0^1 {{t^2}dt} \) C. \(I = - \frac{2}{3}\int\limits_0^1 {{t^2}dt} \) D. \(I = \frac{2}{3}\int\limits_0^1 {{t^2}dt} \)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(I = \int\limits_0^1 {{x^2}\sqrt {1 - {x^3}} dx} \)

Đặt \(t = \sqrt {1 - {x^3}} \Rightarrow {t^2} = 1 - {x^3}\) \( \Rightarrow 2tdt = - 3{x^2}dx \Leftrightarrow xdx = - \frac{2}{3}tdt.\)

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 1\\x = 1 \Rightarrow t = 0\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow I = \int\limits_1^0 { - \frac{2}{3}{t^2}dt} = \frac{2}{3}\int\limits_0^1 {{t^2}dt.} \)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết