Cho Khối Chóp Tam Giác đều S.ABC Có Cạnh đáy Bằng ...

YOMEDIA NONE Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

  • A. \(V = \frac{{\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\)
  • B. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\)
  • C. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{6}\)
  • D. \(V = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{4}\)

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: B

  

  Do đáy là tam giác đều nên gọi I là trung điểm cạnh BC, khi đó AI là đường cao của tam giác đáy.

  Theo định lý Pitago ta có:

  \(AI = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\),

  \(AO = \frac{2}{3}AI = \frac{{2a\sqrt 3 }}{{3.2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

  Trong tam giác SOA vuông tại O ta có:

  \(SO = \sqrt {4{a^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} = \frac{{\sqrt {11} a}}{{\sqrt 3 }}\)

  Vậy thể tích khối chóp S.ABC là:

  \(V = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt {11} a}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{12}}\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 130402

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề cương ôn tập Chương 1 Hình học 12 năm học 2019 - 2020

  25 câu hỏi | 45 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

•  Cho khối hộp có diện tích đáy là S, chiều cao tương ứng là h. Khi đó thể tích khối hộp là
•  Mặt phẳng (ABC) chia khối lăng trụ ABC.ABC thành các khối đa diện
• Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
• Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 15cm và 5cm .
• Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABAC là
• Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng \(12a^3\). Tính theo a thể tích khối lập phương đó.
•  Cho hình lập phương ABCD.ABCD có diện tích mặt chéo ACCA bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phương ABCD.
• Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với đáy một góc \(\alpha \).
• Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a, \(\widehat {ACB} = {60^0}\).
• Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^0\).
• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x, tính thể tích khối chóp
• Cho tứ diện ABCD. Gọi B và C lần lượt là trung điểm của AB và AC.
•  Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC.
• Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau.
• Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
• Phát biểu nào sau đây là đúng?Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
• Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, điểm P thuộc cạnh AA', Q thuộc BB' \(\frac{{PA}}{{PA'}} = \frac{{QB'}}{{QB}} = \frac{1}{3}\), R là trung điểm CC'. Tính thể tích khối chóp tứ giác R.ABQP theo V.
• Một hình hộp đứng có hai đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?3
• Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a.
•  Cho hình lập phương ABCD.ABCD, I là trung điểm BB’.
• Cho hình lập phương ABCD.ABCD có \(AC = 4\sqrt 3 \). Thể tích khối lập phương ABCD.ABCD là 
• Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
• Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a, ACB =  600. Biết BC hợp với (ACCA) một góc 300.

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Người lái đò sông Đà

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 8 Lớp 12 Life in the future

Tiếng Anh 12 mới Unit 4

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 4

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh Học 12 Chương 1 Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Sóng- Xuân Quỳnh

Người lái đò sông Đà

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tây Tiến

Quá trình văn học và phong cách văn học

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>