Cho Mặt Cầu (S) Và Mặt Phẳng (P) , Biết Khoảng Cách Từ Tâm Của Mặt ...

Trang chủ » Diện Tích đường Tròn Giao Tuyến » Cho Mặt Cầu (S) Và Mặt Phẳng (P) , Biết Khoảng Cách Từ Tâm Của Mặt ...

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) , biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng a . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\sqrt 3 \pi a\) . Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?

A. \(5 \pi a^{2}\) B. \(16 \pi a^{2}\) C. \(9\sqrt 3 \pi a^{2}\) D. \(7\sqrt 2 \pi a^{2}\)

Lời Giải: Đây là các bài toán Mặt cầu trong phần Hình học 12 – PHẦN MẶT TRÒN XOAY .

Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) mặt cầu (S ) là: \(r^{\prime}=\frac{C}{2 \pi}=\frac{2 \sqrt{3} \pi a}{2 \pi}=a \sqrt{3}\).

Suy ra bán kính mặt cầu (S ) là: \(\begin{aligned} &r=\sqrt{r^{\prime 2}+h^{2}}=\sqrt{(a \sqrt{3})^{2}+a^{2}}=2 a \end{aligned}\) .

Vậy diện tích mặt cầu (S ) là \(S=4 \pi r^{2}=4 \pi(2 a)^{2}=16 \pi a^{2}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề:  Trắc nghiệm Mặt Cầu

Từ khóa » Diện Tích đường Tròn Giao Tuyến